九大排序之——希尔排序

希尔排序：

思想：

希尔排序是为了防止直接插入排序出现最坏情况所做的一种改进，将原本的排序过程分为预排序和直接插入排序两个阶段。

预排序阶段：将整个预排序的序列分为若干个待排序的子序列，分别进行插入排序，然后依次缩减分量； 

直接插入排序阶段：待增量不断缩减后，序列基本达到有序状态，此时在进行一次直接插入排序。

图解示例（红色为有序序列黑色为无序序列）

代码实现：

#include<iostream>#include<assert.h>using namespace std;template<class T>void Print(const T* a, size_t n){for (size_t i = 0; i < n; ++i){cout << a[i] << " ";}cout << endl;}template<class T>struct Less//升序{bool operator()(const T& l, const T& r){return l < r;}};template <class T>struct Great//降序{bool operator()(const T& l, const T& r){return l > r;}};template<class T,class Compare>void ShellSort(T* a,size_t n){assert(a);int gap = n;while (gap > 1){gap = gap / 3 + 1;//+1是为了最后一次对全体数据进行插入排序for (size_t i = gap; i < n; i++){int end = i - gap;T tmp = a[i];while (end >= 0){if (Compare()(tmp, a[end])){a[end + gap] = a[end];end = end - gap;}elsebreak;}a[end + gap] = tmp;}}}void TestShellSort(){int a[] = { 3, 5, 7, 2, 4, 1, 9, 8, 6 };ShellSort<int, Less<int>>(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));Print(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));ShellSort<int, Great<int>>(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));Print(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));}

执行结果：

复杂度和稳定性：

时间复杂度：O(N)~O(N^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定