RSA/AES在通信交互过程中使用

RSA加密

RSA加密算法是现在世界上运用最广泛的非对称加密算法，比如常用的https协议、银行交易等等。因为最近要使用到RSA加密算法加密数据，因此做了一些研究。

如果你还不知道什么是非对称加密算法，我可以简单概括一下，就是加密和解密使用不同的秘钥进行。详细了解：公开秘钥加密

1. 算法原理简介

算法的历史和证明挺复杂的，在这里就不对欧拉定理详解了，直接给出公式。如果你想要理解通透，建议看这一篇博客，写的很好，我也是参考这个写的：

RSA算法原理（一） RSA算法原理（二）

1.1欧拉定理

如果两个正整数a和n互质，则n的欧拉函数 φ(n) 可以让下面的等式成立：

　　a^φ(n) ≡ 1 (mod n)

这个公式的意思是a的φ(n)次方除以 n 余1，欧拉方程φ(n)表示{1,2,3…n}中与n互质关系的整数的个数。互质关系就是两个数除了1以外没有公约数。

什么是互质关系呢？

如果两个正整数，除了1以外，没有其他公因子，我们就称这两个数是互质关系（coprime）。比如，15和32没有公因子，所以它们是互质关系。这说明，不是质数也可以构成互质关系。

1.2模反元素

如果两个正整数a和n互质，那么一定可以找到整数b，使得 ab-1 可以被 n 整除，或者说 ab 被 n 除的余数是 1。这时，b就叫做a的”模反元素”。

　　ab ≡ 1 (mod n)

1.3公钥加密和私钥解密

公钥加密公式

　　m^e ≡ c (mod n)

也可以写为

　　c = m^e mod n

私钥解密公式

　　c^d ≡ m (mod n)

也可以写为

　　m = c^d mod n

看起来可能有些不明白，说明下这几个参数的含义，其中

m: 将加密的明文c: 加密的密文n: 模数，两个很大的质数的乘积e: 公钥指数d: 私钥指数(n,e) 是公钥(n,d) 是私钥d是e对于φ(n)的模反元素

然后再说这几个参数是怎么得出的：

1、选取两个质数p和q, p和q的乘积就是模n. 因此p和q要尽量大

2、根据质数φ(p)=p-1和欧拉方程满足乘法结合率的规律求出φ(n),即φ(n)=(p-1)(q-1)

3、选取质数e作为公钥指数, e的范围1<e<φ(n),且 e 与 φ(n) 互质, 一般证书中都选取65537

4、求出e对φ(n)的模反元素d，求解公式：ed ≡ 1 (mod φ(n))即可得出

由上可见，在只有公钥(n,e)的情况下，如果要得到私钥指数d，必须求出φ(n)，而其中φ(n)的求解方法是首先对n因式分解为q x p(q和p都为质数),然后φ(n)=(p-1)(q-1)

但是对一个很大的数n进行因式分解是很困难的，目前被破解的最长的位数是768位，而且耗时多个月。如果不能对n因式分解，就不能通过e求出d，因此私钥不能导出，加密方法安全性很高。

由加密和节目公式可以看出加密解密过程是类似的，如果把c当做明文，m当做密文，即可实现使用私钥进行加密，公钥进行解密

2. 公钥示例

我们常说RSA的公钥1024位，2048位，是指其模数的长度，即n的长度。由于768位的秘钥已经被破解，1024位的安全受到威胁，但是一般的加密来说是够用的。

https中的ssl3.0和TSL1.0等也都使用了RSA来加密密钥。我截取了github.com的证书可以看到github的公钥信息：

其中256字节的就是模数n, 这是16进制HEX的写法，一字节8位，一共就是2048位。 其中65537就是密钥指数，大部分的公钥指数都会选择65537

3. RSA加密中的Padding

padding即是填充方式,先说下为什么会有padding，由于RSA的算法原理中, 需要被加密的明文c是要比模数小的。padding就是通过一些填充方式保证明文c的位数，且不能使c大于n.

因此模的长度也决定可以加密明文的长度，因此RSA不适合加密大段文本，一般用来加密一个对称加密的密钥，然后再用此对称加密密钥对大段文本加密。

RSA加密常用的填充方式有下面3种：

4.1.RSA_PKCS1_PADDING 填充模式，最常用的模式

要求: 输入：必须 比 RSA 钥模长(modulus) 短至少11个字节, 也就是　RSA_size(rsa) – 11 如果输入的明文过长，必须切割，　然后填充

输出：和modulus一样长

根据这个要求，对于1024bit的密钥，　block length = 1024/8 – 11 = 117 字节

4.2.RSA_PKCS1_OAEP_PADDING

输入：RSA_size(rsa) – 41

输出：和modulus一样长

4.3.for RSA_NO_PADDING　　不填充

输入：可以和RSA钥模长一样长，如果输入的明文过长，必须切割，　然后填充

输出：和modulus一样长

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为了确保信息的安全，我们采用AES+RSA组合的方式进行接口参数加密和解密。

1.关于RSA加密机制：公钥用于对数据进行加密，私钥对数据进行解密，两者不可逆。公钥和私钥是同时生成的，一一对应。比如：A拥有公钥，B拥有公钥和私钥。A将数据通过公钥进行加密后，发送密文给B，B可以通过私钥和公钥进行解密。

2.AES加密也叫对称加密：A用密码对数据进行AES加密后，B用同样的密码对密文进行AES解密。

具体操作方法：

1.在终端中采用openssl方式输入密钥的相关属性（公司名、邮箱等），然后在终端当前所在的地址下，生成公钥和私钥共7个文件（7个文件如何使用请看附录的拓展了链接）。

2.此时假设Android客户端拥有公钥PublicKey,服务器端拥有公钥PublicKey和私钥PrivateKey。

3.安卓发送请求到服务器端：安卓随机生成Byte[]随机密码，假设RandomKey=“123456”，通过AES算法，对Json数据利用进行加密。

4.但是此刻服务器并不知道客户端的RandomKey是什么，因此需要同时将Randomkey传给服务器，否则服务器无法通过AES对Json数据进行解密。但是如果直接发送请求，Randomkey就会暴露，所以要对RandomKey进行不可逆的RSA加密。

5.安卓将使用Randomkey进行AES加密的Json数据，和使用PublicKey进行RSA加密的RandomKey通过HTTP传送到服务器端。数据请求工作完成。

6.服务器端接收到AES加密的Json数据和Rsa加密的RandomKey数据。

7.服务器通过私钥PrivateKey对加密后的RandomKey进行Rsa解密。得到安卓生成的原始Randomkey。

8.利用原始的RandomKey对加密后的Json数据进行AES对称解密。至此已经得到安卓端发过来的原始Json数据。进行常规的服务器业务操作，然后将返回数据通过安卓端的RandomKey进行AES加密gouhou后，Response返回。

9.安卓端接收到Response的数据后，利用之前本地生成的RandomKey直接进行AES解密即可。

详细的流程图可以查看下图。

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客户端-服务器端HTTPS数据传输流程图

注意事项：

1.在实际的开发过程中，发现RSA和AES有不同的密文生成标准，会不兼容IOS。IOS在RSA算法中需要的公钥与JAVA不同。详细的解决方案请查看：http://www.cnblogs.com/makemelike/articles/3802518.html

2.AES加密不可以使用超过128Byte的KEY，因为在jdk1.7以上的版本不支持超过128Byte的KEY。

小结：从性能上来测，整个客户端送加密数据开始到解密得到回传的原始数据不超过300ms（Iphone4和Centos Java服务器传输测试）。本方案没有采用TOKEN的方式，或许以后用到。公钥如何更新也需要继续完善。

原文链接：

https://blog.cnbluebox.com/blog/2014/03/19/rsajia-mi/

http://www.jianshu.com/p/ec7bb7325ff2