数字三角形问题

数字三角形问题
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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。
Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
Example Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Example Output

30
Hint

Author
代码实现：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int a[123][123];//记录输入的数据int c[123][123];//记录此时的数字和int main(){     int n, i, j;     cin>>n;     for(i=1;i<=n;i++)     {         for(j=1;j<=i;j++)         {             cin>>a[i][j];         }     }     for(i=1;i<=n;i++)//从下向上找，最后一行只有自身的数据        c[n][i] = a[n][i];     for(i=n-1;i>=1;i--)     {         for(j=1;j<=i;j++)         {             if(c[i+1][j]>c[i+1][j+1])//数字三角形问题改符号（此时要的是最大的值）             c[i][j] = c[i+1][j] + a[i][j];             else             c[i][j] = c[i+1][j+1] + a[i][j];//从下向上找能使此位置的数字最大的数据，更新数据         }     }     cout<<c[1][1]<<endl;//输出c[1][1]的位置上的数字，即为最大的值    return 0;}