hdu 1597 find the nth digit

Problem Description
假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？


Input
输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。


Output
对于每个N，输出S中第N个对应的数字.


Sample Input

6
1
2
3
4
5
10



Sample Output

1
1
2
1
2
4



Author
8600

思路：现在我们根据题意可知道每个字符串的长度，那么我们要找长度为N的字符串的最后一位是多少，我们就可以先求出我们用了多少个完整字符串，我们又得知每个字符串的长度是有规律的，那么我们就可以很快的求出最后一位的数是多少了。

AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int sum;    int k;    scanf("%d",&k);    while(k--)    {        sum = 0;        int n, i = 0;        scanf("%d",&n);        while(sum < n)  ///首先判断长度为n至少需要多少个完整的字符串        {            i++;            sum+=i;        }        if(sum == n) ///如果相等  那么第i个字符串的最后一位就是答案        {            int m = i % 9;            if(m==0)                printf("9\n");            else                printf("%d\n",m);        }        else if(sum > n)  ///如果大于 说明第i个字符串是拆开的  那么我们就求出第i个字符串到底用了几个， 最后一个就是答案        {            sum-=i;            int p = n - sum;            int q = p % 9;            if(q==0)                printf("9\n");            else                printf("%d\n",q);        }    }    return 0;}