【jzoj5057】【炮塔】【网络流】

题目大意

A君正在玩一款战略游戏，游戏中的规则是这样的：

给定一个n*m的地图，地图上每一个位置要么是空地，要么是炮塔，要么有若干数量的敌人。现在A君要操控炮塔攻击这些敌人。

对于每个炮塔，它们的攻击方向已经确定(上下左右其中一个)，A君只需要为每个炮塔指定攻击位置。每一个炮塔只能朝它攻击方向上的某个位置进行攻击，每个炮塔只能攻击一次，当然，炮塔也可以不进行攻击。炮塔对一个位置攻击后，位置上的所有敌人都会被消灭。

现在，游戏已经保证不存在一个炮塔能够攻击另一个炮塔的情况。但是，若把炮塔的位置与其攻击位置间的连线称为炮弹的运行轨迹，那么A君的攻击方案要保证不存在两条轨迹相交。现在每个炮塔选定攻击位置(或是不攻击)后，所有炮塔将会同时开炮进行攻击，请你告诉A君，他一次最多可以消灭多少敌人。

解题思路

考虑网络流，连边使得横向的炮台可以通过路径到的纵向的炮台，目标就是割掉一些边使得他们不连通，花费是点权的相反数，最小割即点权最大值，对边权加上最大值使其变正，减去最小割即可。

需要横纵分开建点，横连向纵，这样可以防止多次拐弯。

code

#include<set>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define LD double#define LL long long#define ULL unsigned long long#define min(a,b) ((a<b)?a:b)#define max(a,b) ((a>b)?a:b)#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])using namespace std;int const mn=5*1e3+9,mm=1e5+9,inf=1e9;int n,m,ans,gra=1,a[60][60],begin[mn],vis[mn],dis[mn],size[mm],next[mm],to[mm],    w[6][2]={{0,0},{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};int num(int x,int y,int z){    return ((x-1)*m+y)*2-z;}void insert2(int u,int v,int w){    to[++gra]=v;    size[gra]=w;    next[gra]=begin[u];    begin[u]=gra;}void insert(int u,int v,int w){    insert2(u,v,w);    insert2(v,u,0);}int updis(){    int tmp=inf;    fo(i,0,n*m*2+1)if(vis[i])fr(j,i)if(size[j]&&(!vis[to[j]]))        tmp=min(tmp,dis[to[j]]+1-dis[i]);    if(tmp==inf)return 0;    fo(i,0,n*m*2+1)if(vis[i])dis[i]+=tmp;    return 1;}int add(int now,int tar,int nsize){    vis[now]=1;    if(now==tar){        ans-=nsize;        return nsize;    }    fr(i,now)if((!vis[to[i]])&&size[i]&&(dis[now]==dis[to[i]]+1)){        int tmp=add(to[i],tar,min(nsize,size[i]));        if(tmp){            size[i]-=tmp;size[i^1]+=tmp;            return tmp;        }    }    return 0;}int main(){    //freopen("tower.in","r",stdin);    //freopen("tower.out","w",stdout);    freopen("d.in","r",stdin);    freopen("d.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    fo(i,1,n)fo(j,1,m)scanf("%d",&a[i][j]),insert(num(i,j,0),num(i,j,1),inf);    fo(i,1,n)fo(j,1,m)if(a[i][j]<0){        int mx=0;        fo(k,1,n){            int ii=i+k*w[-a[i][j]][0],jj=j+k*w[-a[i][j]][1];            if((1<=ii)&&(ii<=n)&&(1<=jj)&&(jj<=m))mx=max(mx,a[ii][jj]);            else break;        }        ans+=mx;        if((a[i][j]==-1)||(a[i][j]==-2)){            insert(0,num(i,j,0),mx);            fo(k,1,n){                int ii=i+k*w[-a[i][j]][0],jj=j+k*w[-a[i][j]][1];                if((1<=ii)&&(ii<=n)&&(1<=jj)&&(jj<=m))                    insert(num(ii-w[-a[i][j]][0],jj-w[-a[i][j]][1],0),num(ii,jj,0),                        min(mx,mx-a[ii-w[-a[i][j]][0]][jj-w[-a[i][j]][1]]));                else break;            }        }else if((a[i][j]==-3)||(a[i][j]==-4)){            insert(num(i,j,1),n*m*2+1,mx);            fo(k,1,n){                int ii=i+k*w[-a[i][j]][0],jj=j+k*w[-a[i][j]][1];                if((1<=ii)&&(ii<=n)&&(1<=jj)&&(jj<=m))                    insert(num(ii,jj,1),num(ii-w[-a[i][j]][0],jj-w[-a[i][j]][1],1),                        min(mx,mx-a[ii-w[-a[i][j]][0]][jj-w[-a[i][j]][1]]));                else break;            }        }    }    do{        fo(i,0,n*m*2+1)vis[i]=0;        while(add(0,n*m*2+1,inf))            fo(i,0,n*m*2+1)vis[i]=0;    }while(updis());    printf("%d",ans);    return 0;}