线性回归(linear regression)
来源:互联网 发布:曹县大集淘宝村 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 12:49
1.简介
在机器学习中,我们一般要处理的问题就是预测问题。对于离散值的预测我们叫分类(classification),而对于连续值的预测我们就叫做回归(regression)。而在所有机器学习模型中,最基础也是最重要的模型就是线性模型,今天我们就说下机器学习中的线性模型。其基本形式如下:
将其用向量表示形式如下:
其中
而在线性模型的创建过程中就是从数据中学习到模型的
2.线性回归(linear regression)
前面说过了,回归的任务就是预测连续值。在给定的数据集
图2-1 数据集
对于该数据集,我们需要训练出一个线性模型来预测给定
看到这里应该能想到“最小二乘法”可以求解上面的等式。在线性回归中,最小二乘法就是试图找到一条直线使所有样本到直线的欧氏距离和最小。对于式(1-3),令
最小二乘法解析式求解方式网上有很多资料,这里就不说了,当然通过矩阵求导可以很容易的求出该表达式。
因此我们最后的模型即是
图2-1的预测模型如图2-2所示:
图2-1 拟合模型
但是要注意的是
这里介绍的线性模型还可以拓展到“广义线性模型(generalized linear model)”,即
这里的
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- 3. 线性回归 Linear Regression
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