SPOJ DISUBSTR

DISUBSTR - Distinct Substrings

no tags 

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20;
Each test case consists of one string, whose length is <= 1000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Sample Input:
2
CCCCC
ABABA

Sample Output:
5
9

Explanation for the testcase with string ABABA: 
len=1 : A,B
len=2 : AB,BA
len=3 : ABA,BAB
len=4 : ABAB,BABA
len=5 : ABABA

Thus, total number of distinct substrings is 9.

用后缀数组做，感觉太强啦，考虑dc3的基数排序可以拿到O(n)的复杂度，这也是最好的复杂度了

但是为了好写我用的倍增，而且题目中也没有给出字符是仅有大写字母还是可能含有特殊字符，所以用的是倍增+归并排序的写法

之所以用归并排序而不用快速排序的理由是，论文上是用了计数排序来完成倍增，而它每一次计数排序都是能够保证稳定性的

由于第二关键字是通过上一次的结果直接算出来，因此这就要求对第一关键字排序是必须要保持稳定性，不然会打乱第二关键字的顺序

这道题实际上是论文的板题。。。

因为一个子串必然是一个后缀的前缀

具体做法是按照sa[1]->sa[len]的方向计算，每一次可以有len-sa[i]+1个新子串(这个后缀的前缀数)，可是考虑重复的问题，需要减去height[i]也就是和上一个后缀的lcp

PS：我这里因为有一个raw[len++]=-1的操作，因此len和sa的全都加了1，实际上在计算的时候应该是len-sa[i]-1

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxm=1010;int times,len,wa[maxm],wb[maxm],raw[maxm],sa[maxm],*x,*y,height[maxm],_rank[maxm];void da(),calheight();bool cmp(int* r,int a,int b,int L){return r[a]==r[b]&&r[a+L]==r[b+L];}char c;int main(){    ios_base::sync_with_stdio(false);    (cin>>times).get();    while(times--){        for(len=0;cin.get(c)&&c!='\n';raw[len++]=c);        raw[len++]=-1;        da();        calheight();        int ans=0;        for(int i=1;i<len;++i)            ans+=len-sa[i]-height[i]-1;        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}void da(){    int i,j,p;    x=wa,y=wb;    for(int i=0;i<len;++i)        sa[i]=i,x[i]=raw[i];    stable_sort(sa,sa+len,[](int a,int b){return x[a]<x[b];});    for(j=p=1;p<len;j<<=1){        for(p=0,i=len-j;i<len;++i)y[p++]=i;        for(i=0;i<len;++i)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;        for(i=0;i<len;++i)sa[i]=y[i];        stable_sort(sa,sa+len,[](int a,int b){return x[a]<x[b];});        for(swap(x,y),p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<len;++i)            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;    }}void calheight(){    for(int i=0;i<len;++i)_rank[sa[i]]=i;    for(int i=0,j,k=0;i<len;height[_rank[i++]]=k)    for(k?k--:0,j=sa[_rank[i]-1];raw[i+k]==raw[j+k];++k);}