数据结构之并查集（hdu1988 hdu2492）

（抄知识点方便自己复习）//摘自俞勇的acm国际大学生程序设计竞赛，知识与入门

基本概念

不相交集为一组彼此不相交（没有公共元素）的集合。并查集算法作用于一个不相交集，实际应用中可以在近乎常数的时间内完成下列两种操作。

1：查找（find）：确定元素所在的集合。一般用来判断两个元素是否在同一个集合。

2：合并（Union）：将两个集合合并成一个集合。

对于查找操作，假设需要确定x所在的集合，也就是确定集合的代表元。可以沿着parent【x】不断在树形结构中向上移动，直到到达根节点，根节点即代表元。

判断两个元素是否属于同一个集合，只需看他们的代表元是否相同即可。为了加快速度，每次查找操作的过程中，可以将x到根节点路径上的所有点的parent设为根节点，

这样下次再次查找时就不必再沿着路径一步步寻找了，该优化方法为压缩路径。

//hdu1988 带权并查集

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn=30005;

int fa[maxn],d[maxn],s[maxn];


int find(int x){

    if(fa[x]==x)
        return x;//若是根节点就直接返回

    int t=fa[x];//否则记录点x的当前根节点。
    fa[x]=find(fa[x]);//更新元。
    d[x]+=d[t];//将其父节点的深度跟新跟x;

    return fa[x];
}

void Move(int x,int y){
    x=find(x),y=find(y);//找到对应的元

    fa[x]=y;//跟新x的根节点

    d[x]+=s[y];//更新其x的深度，y的树的大小，x树的大小。
    s[y]+=s[x];
    s[x]=0;

}

int main()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        fa[i]=i;
        s[i]=1;
        d[i]=0;
    }
    int p;
    cin>>p;
    while(p--){
        char str[1];int a[2];
        cin>>str[0];
        if(str[0]=='M'){
            cin>>a[0]>>a[1];
            Move(a[0],a[1]);
        }
        if(str[0]=='C'){
            cin>>a[0];
            find(a[0]);
            cout<<d[a[0]]<<endl;
        }
    }

    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}

hdu 2492

http://blog.csdn.net/lxmky/article/details/7654916#//摘自

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=5005;
int f[maxn],relations[maxn];
int find(int x){
    int temp=f[x];

    if(f[x]==x)
    return x;

    x=find(temp);
    relations[x]=(relations[x]+relations[f[temp]])%2;
    return f[x];
}
void unionset(int a,int b){
    int x=find(a);int y=find(b);
    if(x==y)
    return ;

    f[x]=y;
    relations[x]=(relations[a]-relations[b]+1)%2;

    return ;
}


int main()
{


    int t,count=1;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        memset(relations,0,sizeof(relations));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            f[i]=1;
        }
        int flag = 1;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int tmp1,tmp2;
            cin>>tmp1>>tmp2;
            if(find(tmp1) == find(tmp2))
            {
                if(relations[tmp1] != (relations[tmp2] + 1) % 2)  //如果不满足异性关系，有矛盾
                    flag = 0;
            }
            else
            {
                unionset(tmp1, tmp2);
            }
        }
        if(flag)
        {
            cout<<"Scenario #"<<count<<":"<<endl<<"No suspicious bugs found!"<<endl<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"Scenario #"<<count<<":"<<endl<<"Suspicious bugs found!"<<endl<<endl;
        }
    }
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}