阿牛的EOF牛肉串
来源:互联网 发布:惠州市网络问政 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 08:53
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2047
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 35402 Accepted Submission(s): 16673
Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人,分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍,由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中,大家建立了深厚的友谊,阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月,想了一想,阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干,准备在上面刻下一个长度为n的只由"E""O" "F"三种字符组成的字符串(可以只有其中一种或两种字符,但绝对不能有其他字符),阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况,他认为,"OO"看起来就像发怒的眼睛,效果不好。
你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗?
PS: 阿牛还有一个小秘密,就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干,作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆,可以想象,当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴!这里,请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢!
再次感谢!
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成,(0<n<40)。
Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
2
Sample Output
3
8
Author
lcy
这是一个递推的题目:
对于一个字符串来说,要符合要求的话,唯一的条件就是不能有连着的O
从第一个字符开始讨论
1.假设这个字符是O,那么他后面的那个字符一定不是O,即为E,F中的一个,这种情况下的方案数为2*f(n-2)
2.这个字符如果不是O,那他后面的那个字符就受不到什么限制,第一位上有2种情况,故这种情况下的方案数为2*f(n-1)
综上所述
递推方程为f(n)=2*(f(n-1)+f(n-2))
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;long long f[50];int main(){ f[0]=0;f[1]=3;f[2]=8; for(long long i=3;i<=40;i++){ f[i]=2*(f[i-1]+f[i-2]); }int a; while(scanf("%d",&a)!=EOF){ printf("%lld\n",f[a]); }}
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