51Nod-1257-背包问题 V3

来源：互联网发布：marginnote windows版编辑：程序博客网时间：2024/04/29 15:27

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描述

题解

典型的0-1分数规划，二分单位体积价值即可。

0-1分数规划属于较简单易学的算法，本以为背包问题 V3一定是一个更难的动态规划，谁知道只是一个二分。不懂0-1分数规划的可以看看参考一栏的 blog，其实很简单的，只要知道0-1分数规划，这个题可以算是5级题比较简单的问题了。

代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const int MAXN = 5e4 + 10;const double ESP = 1e-6;int N, K;struct article{    int W, P;    double unit;} atc[MAXN];int gcd(int a, int b){    if (b == 0)    {        return a;    }    return gcd(b, a % b);}int cmp(article a, article b){    return a.unit > b.unit;}int charge(int &x, int &y, double m){    for (int i = 0; i < N; i++)    {        atc[i].unit = atc[i].P - atc[i].W * m;    }    sort(atc, atc + N, cmp);    x = y = 0;    double temp = 0;    for (int i = 0; i < K; i++)    {        x += atc[i].P;        y += atc[i].W;        temp += atc[i].unit;    }    if (temp >= 0)    {        return 1;    }    else    {        return 0;    }}int main(int argc, const char * argv[]){    cin >> N >> K;    for (int i = 0; i < N; i++)    {        scanf("%d%d", &atc[i].W, &atc[i].P);    }    double left = 0, right = MAXN, mid;    int z = 0, m = 0, x, y;    while (fabs(right - left) > ESP)    {        mid = (left + right) / 2;        if (charge(x, y, mid))        {            left = mid;            z = x;            m = y;        }        else        {            right = mid;        }    }    int temp = gcd(z, m);    z /= temp;    m /= temp;    printf("%d/%d\n", z, m);    return 0;}

参考

《0-1分数规划》

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