回文数（Noip1999 ）

[问题描述]

   若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个10进制数56，将56加65(即把56从右向左读)，得到121是一个回文数。又如，对于10进制数87，

 STEP1:  87+78=165         STEP2: 165+561=726

 STEP3: 726+627=1353    STEP4: 1353+3531=4884

  在这里的一步是指进行了一次n进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

  写一个程序，给定一个n(2<n<=10或n=16)进制数m.求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出"Impossible"。

 [输入样例]     9 87

 [输出样例]     6

[算法分析]

 n进制运算

1、当前位规范由%10改为%n

2、进位处理由/10改为/n

3、其他运算规则不变

[参考程序]

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[101],b[101],ans,i;
void init(int a[])
{string s;
cin>>n>>s; // 输入进制，及需测试的数
a[0]=s.length(); //用a[0]存放字符串s的位数 
for(i=1;i<=a[0];i++)
if(s[a[0]-i]>='0'&&s[a[0]-i]<='9')a[i]=s[a[0]-i]-'0';//十进制以内的数的转化 
else a[i]=s[s[0]-i]-'A'+10;//16进制数的字符转化为整数
}

bool check(int a[])  //测试是否是回文数 
{for(i=1;i<=a[0];i++)
if (a[i]!=a[a[0]-i+1]) return false;
return true;
}




void jia(int a[])
{int i,k;
 for(i=1;i<=a[0];i++)b[i]=a[a[0]-i+1];//反序数b
 for(i=1;i<=a[0];i++)a[i]+=b[i];  //逐位相加
 for(i=1;i<=a[0];i++) 
 {a[i+1]+=a[i]/n;
  a[i]%=n;
 }
 if(a[a[0]+1]>0)a[0]++;//修正新的a的位数（a+b最多只能进一位） 
} 


int main() //主程序先写，把解题思路表现出来，然后细化子程序 
{init(a);
if(check(a)){cout<<0<<endl;return 0;}
ans=0;
while(ans<=30)
{ans++;
jia(a);
if(check(a))
{cout<<ans<<endl;return 0;
}
}
cout<<"Imapossible";//输出无解信息
return 0;
}