leetcode 453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Python leetcode

453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
3

Explanation:
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

题目的意思就是：给定一个数组，数组长度为n，每次对数组中的n-1个数加1操作，最终达到数组中的n个数相等的状态，求一共进行了多少次操作。

博客看到的很好的思想：

我感觉我在想算法问题的时候，有种弊端，就是总是一步一步的去演算，而不是结合结果，针对目标将整个过程简化为一个通项公式，这样对于整个过程的求解就是一个公式的问题了

思路：目标：最终每个数一样   过程：每次移动n-1个数，每个数加1

假设数组为 a1，a2，a3，……，an，不妨假设a1<a2<a3<……<an。首先，将a1移到与a2相等，需要移动a2-a1步，序列变成a2，a2，a3+a2-a1，……，an+a2-a1。继续将a2移到与a3相等，需要移动 （a3+a2-a1）- a2 = a3-a1步，此时，序列变成a3+a2-a1，a3+a2-a1，a3+a2-a1，……an+a2-a1+a3-a1。如此往复下去，最后，将前n-1个数移动an-a1步，即将所有数字变成相等。即每一次移动，都需要移当前数字与最小数字相减的步数。

故总的移动步数为 a2-a1 + a3-a1 + …… + an-a1。其中,a1为数组中的最小的数。

class Solution(object):

    def minMoves(self, nums):

        """

        :type nums: List[int]

        :rtype: int

        """

        count=0

        minx=min(nums)

        for x in nums:

            count+=(x-minx)

        return count