B-滑雪(dfs记忆化搜索)

题意:

        给你一个R*C的数字矩阵，要你找出矩阵中一条递减的最长路径的长度。即从矩阵的一个点出发(起点任意)，只能走数字递减的上下左右4格中的一格，能走的最长距离(包括起点).

分析:

       首先我们令len[r][c]表示从(r,c)点出发的最长路径长度.

       可以知道如下状态转移方程:

       len[r][c]= max(len[r+1][c], len[r-1][c], len[r][c-1],len[r][c+1])+1.

       注意上面的方程转移的条件是(r,c)点的数字比它4个方向的数字都大,如果某个方向不满足该条件,则不可转移.

       如果本题用递推的方式来做，还不太好做。

AC代码:记忆化搜索

#include <iostream>#include <queue>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;int xx[4]={-1,1,0,0};int yy[4]={0,0,-1,1};int a[105][105];int m,n;int ans,maxn;int dp[105][105];int bfs(int x,int y){    if(dp[x][y]==1){    for(int i=0;i<4;i++)        {            int dx=x+xx[i];            int dy=y+yy[i];            if(dx<1||dx>m||dy<1||dy>n||a[dx][dy]>=a[x][y]) continue;            dp[x][y]=max(dp[x][y],bfs(dx,dy)+1);        }        }        return dp[x][y];}int main(){    while(cin>>m>>n)        {            int mx=0;            memset(a,0,sizeof(a));            for(int i=1;i<=m;i++)                {                    for(int j=1;j<=n;j++){                    cin>>a[i][j];                    dp[i][j]=1;                    }                }             for(int i=1;i<=m;i++){                    for(int j=1;j<=n;j++)                        {                            mx=max(mx, bfs(i,j));                        }             }             cout<<mx<<endl;        }    return 0;}