POJ 1088 滑雪(记忆化搜索+DFS)

来源：互联网发布：java flag标志位编辑：程序博客网时间：2024/06/06 15:46

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

100*100的矩阵，如果裸dfs很可能超时，所以可以用记忆化搜索的方式，dp[i][j]表示当前到达[i,j]的最长路径，在dfs的同时，更新dp[i][j]。思路总体来说很简单。

#include<stack>#include<queue>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#pragma commment(linker,"/STACK: 102400000 102400000")#define mset0(t) memset(t,0,sizeof(t))#define lson a,b,l,mid,cur<<1#define rson a,b,mid+1,r,cur<<1|1using namespace std;const double eps=1e-6;const int MAXN=110;int vis[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN],num[MAXN][MAXN],n,m,dir1[4]={0,0,-1,1},dir2[4]={-1,1,0,0};//dp[i][j]代表到达[i,j]的最长路径void dfs(int x,int y){    for(int i=0;i<4;i++)    {        int xxx=x+dir1[i];        int yyy=y+dir2[i];        if(xxx>=1&&xxx<=n&&yyy>=1&&yyy<=m&&num[xxx][yyy]>num[x][y])        {            if(dp[x][y]+1>dp[xxx][yyy])//如果走到[xxx，yyy]后到达[xxx，yyy]的最长路径会增长，走上去才有意义            {                dp[xxx][yyy]=dp[x][y]+1;                dfs(xxx,yyy);            }        }    }}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);#endif // ONLINE_JUDGE    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=m;j++)            {                scanf("%d",&num[i][j]);                dp[i][j]=1;            }        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=m;j++)                    dfs(i,j);        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=m;j++)                ans=max(ans,dp[i][j]);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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