数据结构——树的遍历

来源：互联网发布：淘宝举报中心电话编辑：程序博客网时间：2024/06/16 23:49

二叉树的遍历

1.深度优先遍历

1.1先序遍历

按照“根节点 - 左孩子 - 右孩子”的顺序进行访问
先序遍历的递归实现代码如下：

void pre_traverse(BTree pTree){    if(PtRee)    {        printf("%c ",pTree->data);        if(pTree->pLchild)            pre_traverse(pTree->pLchild);        if(pTree->pRchild)            pre_traverse(pTree->pRchild);    }}

先序遍历的非递归实现：
实现思路如下：
对于任一节点P，

输出节点P，然后将其入栈，再看P的左孩子是否为空；
若P的左孩子不为空，则置P的左孩子为当前节点，重复 1 的操作；
若P的左孩子为空，则将栈顶节点出栈，但不输出，并将出栈节点的右孩子置为当前节点，看其是否为空；
若不为空，则循环至 1 操作；
如果为空，则继续出栈，但不输出，同时将出栈节点的右孩子置为当前节点，看其是否为空，重复 4 和 5 的操作；
直到当前节点P为NULL并且栈空，遍历结束。

void pre_traverse(BTree pTree){    BTree stack[100];             Btree node_pop;          //用来保存出栈节点    Btree pCur = pTree;        //用来指向当前访问的节点的指针    int size = -1;    while(pCur != NULL || size != -1)    {        printf("%c ",pCur->data);        size++;        stack[size] = pCur;        pCur = pCur->left;        while(pCur == NULL && size == -1)        {            node_pop = stack[size];            size--;            pCur = node_pop->right;        }    }}

1.2中序遍历

按照“左孩子 - 根节点 - 右孩子”的顺序进行访问

中序遍历的递归实现代码：

void in_traverse(Tree tree){    if(tree)    {        if(tree->left)            in_traverse(tree->left);        printf("%c ",tree->data);        if(tree->right)            in_traverse(tree->right);    }}

中序遍历的非递归实现：
实现思路：
对于任一节点P，

若P的左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前节点，然后再对当前节点进行相同的处理；
若P的左孩子为空，则输出P节点，而后将P的右孩子置为当前节点，看其是否为空；
若不为空，则重复 1 和 2 的操作；
若为空，则执行出栈操作，输出栈顶节点，并将出栈的节点的右孩子置为当前节点，看其是否为空，重复 3 和 4 的操作；
知道当前节点P为NULL并且栈为空，则遍历结束。

void in_praverse(Tree tree){    Tree stack[100];    Tree node_pop;                    Tree pCur = tree;            //指向当前节点    int size = -1;    while(pCur != NULL || size != -1)    {        if(pCur->left != NULL)        {            size++;            stack[size] = pCur;            pCur = pCur->left;        }        else        {            printf("%c ",pCur->data);            pCur = pCur->right;            while(pCur == NULL && size != -1)            {                node_pop = stack[size];                size--;                printf("%c ",node_pop->data);                pCur = node_pop->right;            }        }    }}

1.3后序遍历

按照“左孩子 - 右孩子 - 根节点”的顺序进行访问

后序遍历的递归方法实现代码：

void beh_traverse(Tree tree){    if(tree)    {        if(tree->left)            beh_traverse(tree->left);        if(tree->right)            beh_traverse(tree->right);        printf("%c ",tree->data);    }}

后序遍历的非递归方法实现：

实现思路如下：
对于任一节点P，

先将节点P入栈；
若P不存在左孩子和右孩子，或者存在左孩子或者右孩子，但是左右孩子已经被输出，则可以直接输出节点P，并将其出栈，将出栈节点P标记为上一个输出的节点，再将此时的栈顶节点设为当前节点；
若不满足 2 中的条件，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，当前节点重新置为栈顶节点，之后重复操作 2 ；
直到栈空，遍历结束。

void beh_traverse(Tree tree){    Tree stack[100];    Tree node_pop;    Tree pCur = tree;                    //指向当前节点    Tree pre = NULL;                     //指向上一个访问的节点    int size = 0;    stack[size] = pCur;    while(size != -1)    {        if((pCur->left == NULL && pCur->right == NULL)||            (pre!=NULL && (pCur->left == pre || pCur->right == pre)))        {            printf("%c ",pCur->data);            node_pop = stack[size];            size--;            pre = node_pop;        }        else        {            if(pCur->right != NULL)            {                size++;                stack[size] = pCur->right;            }            if(pCur->left != NULL)            {                size++;                stack[size] = pCur_left;            }        }    }}

2.广度优先遍历

对于广度优先遍历二叉树，也就是按层次的去遍历，依次遍历根节点，然后是左孩子和右孩子，所以要遍历完当前节点的所有孩子。

二叉树的广度优先遍历代码：

void BreadthFirstTravel(Tree* root){    queue<Tree*> data;    data.push(root);    while(!data.empty()) {        Tree* tmp = data.front();        if(tmp->left)             data.push(tmp->left);        if(tmp->right)             data.push(tmp->right);        cout<<tmp->value<<emdl;        data.pop();    }}

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