USACO2.2 集合

来源：互联网发布：淘宝宝贝违规记录没了编辑：程序博客网时间：2024/05/29 19:26

集合问题

Description

对于从 1 到 N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：{3} 和 {1,2} ，这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）如果 N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5} {2,5,7} 和 {1,3,4,6} {3,4,7} 和 {1,2,5,6} {1,2,4,7} 和 {3,5,6}

给出 N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出 0。程序不能预存结果直接输出。

Input

从文件 subset.in 中读入数据，文件只有一行，且只有一个整数 N（1 <= N <= 39）

Output

结果输出到文件 subset.out 中，输出划分方案总数，如果不存在则输出 0。

分析：设1~n的和为sum，若sum是个单数显然不能分成两份，否则每一份为sum div 2。对于每个数i只有选和不选两种情况，所以很容易得出：f[i,j]=f[i-1,j]+f[i-1,j-i]，f[i,j]表示前i个数和为j的方案数。

代码

const  maxn=10000;var  f:array[0..100,-maxn..maxn] of longint;  i,j,n,s:longint;begin  readln(n);  s:=n*(n+1) div 2;  if odd(s) then    begin      writeln(0);      halt;    end;  s:=s div 2;  f[0,0]:=1;  for i:=1 to n do    for j:=1 to s do      f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-i];  writeln(f[n,s]);end.

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