递推HDU2074
来源:互联网 发布:淘宝宝贝违规记录没了 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 02:31
阿牛的EOF牛肉串
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 35849 Accepted Submission(s): 16888
Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人,分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍,由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中,大家建立了深厚的友谊,阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月,想了一想,阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干,准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串(可以只有其中一种或两种字符,但绝对不能有其他字符),阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况,他认为,"OO"看起来就像发怒的眼睛,效果不好。
你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗?
PS: 阿牛还有一个小秘密,就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干,作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆,可以想象,当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴!这里,请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢!
再次感谢!
你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗?
PS: 阿牛还有一个小秘密,就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干,作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆,可以想象,当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴!这里,请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢!
再次感谢!
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成,(0<n<40)。
Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
12
Sample Output
38
这个题目一看就是个递推题,n个位置上放'E' '0' 'F'这三个字符,问可以拼出多少不同的字符来,排除有‘O''O'相连的情况。这个就是涂色题嘛。
分两种情况看,第一种情况是第一个位置上是’O’字符,那么第二位就不能是’O’,只有两种选择,所以这里就是2F(n-2)种放法。再来看第二种情况,第一个位置不是’O’,那么第一个位置有两种情况,而且第一个位置对第二个位置没有限制,所以这种情况下有2F(n-1)种放法。如果这里再往后看第三个位置就重复了之前的两种情况,所以递推公式就是F(n)=2(F(n-1)+F(n-2)),下面是AC代码
#include <stdio.h>int main(){ long long arr[41]; arr[1]=3; arr[2]=8; for(int i=3;i<41;i++) arr[i]=arr[i-2]*2+arr[i-1]*2; int n; while(~scanf("%d",&n)) { printf("%lld\n",arr[n]); } return 0;}
0 0
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