免费馅饼（注释加解析)

免费馅饼

Time Limit: 1000MSMemory Limit: 32768KB

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 



 为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0 < n < 100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0 < T < 100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Example Input

65 14 16 17 27 28 30

Example Output

4

Hint

hdoj1176 有链接提示的题目请先去链接处提交程序，AC后提交到SDUTOJ中，以便查询存档。

Author

lwg

/***DP ，类似于数字三角形的变形，只不过是每个数下面要取的是三个数的最大值，另外注意边界。下面是第i秒能够达到的位置第0秒                       5  (  初始位置)这里的数字指的是第N秒可能到达的位置坐标）第1秒                     4 5 6第2秒                   3 4 5 6 7第3秒                 2 3 4 5 6 7 8第4秒               1 2 3 4 5 6 7 8 9第5秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第6秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第7秒 ................. ***/ #include <bits/stdc++.h>using namespace std;/******二维数组 a[i][j] 表示 第i秒 时 第 j个位置上的馅饼的个数***/int max_plus(int a,int b,int c)///返回三个值的最大值{    int max=0;    if(a>b)    {        max=a;    }    else max=b;    if(max<c)    {        max=c;    }    return max;}int dp[100000][11]= {0};int main(){    int n;///每组数据有N个馅饼    while(cin>>n &&n)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        int max_time=0;///记录最大的时间        for(int i=0; i<n; i++)        {            int x,t;            scanf("%d%d",&x,&t);            dp[t][x]++;/// 每秒上可能掉落多个馅饼 所以没掉落一个馅饼就+1            if(t>=max_time)            {                max_time=t;///更新最大时间            }        }       /**类似于数字三角形的最大值(就是求最高点到底边的最大和) ***/        for(int i=max_time -1; i>=0; i--) ///最大时间就类似于三角形的层数        {            for(int j=0; j<=10; j++)            {                if(j>=1&&j<=9)///可以向 正下 右下 坐下移动                {                    dp[i][j]+=max_plus(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);                }                else if(j==0)///只能向正下和右下                {                    dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);                }                else if(j==10)  ///只能向正下和左下                {                    dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]);                }            }        }        cout<<dp[0][5]<<endl;///输出初始位置的数值（仔细读题初始位置是dp[0][5] 而不是dp[1][5]）    }    return 0;}/***************************************************User name: Result: AcceptedTake time: 288msTake Memory: 2404KBSubmit time: 2017-04-15 19:41:45****************************************************/