Third Maximum Number问题及解法

问题描述：

Given a non-empty array of integers, return the third maximum number in this array. If it does not exist, return the maximum number. The time complexity must be in O(n).

示例：

Example 1:

Input: [3, 2, 1]Output: 1Explanation: The third maximum is 1.

Example 2:

Input: [1, 2]Output: 2Explanation: The third maximum does not exist, so the maximum (2) is returned instead.

Example 3:

Input: [2, 2, 3, 1]Output: 1Explanation: Note that the third maximum here means the third maximum distinct number.Both numbers with value 2 are both considered as second maximum.

问题分析：

求解第三大的值，可利用C++中集合set的性质：实现了红黑树的平衡二叉检索树的数据结构，插入元素时，它会自动调整二叉树的排列，把元素放到适当的位置，以保证每个子树根节点键值大于左子树所有节点的键值，小于右子树所有节点的键值；另外，还得保证根节点左子树的高度与右子树高度相等。

若是把集合看成一个数组的话，那么他始终是按照从小到大的顺序排列。

过程详见代码：

class Solution {public:    int thirdMax(vector<int>& nums) {        set<int> top3;        for (int num : nums) {            top3.insert(num);            if (top3.size() > 3)                top3.erase(top3.begin());        }        return top3.size() == 3 ? *top3.begin() : *top3.rbegin();    }};