移动路线
来源:互联网 发布:centos nginx php 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 20:52
小明是个调皮的孩子,一天他捉来一只蚂蚁,不小心把蚂蚁的右脚弄伤了,于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中,蚂蚁从
左下角的方格中移动到右上角的方格中,每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动,请计算出不同的移动路线的数目。
对于1行1列的方格矩阵,蚂蚁原地移动,移动路线数为1;对于1行2列(或2行1列)的方格矩阵,蚂蚁只需一次向右(或向上)移动,移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵,如下图所示:
-------------------
|(2,1)|(2,2)|(2,3)|
-------------------
|(1,1)|(1,2)|(1,3)|
-------------------
蚂蚁共有3种移动路线:
路线1:(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)
路线2:(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)
路线3:(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)
2 3
3
解题思路:f[i][j]表示到(i,j)有几种情况,它等于f[i-1][j]+f[i][j-1]
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 25
int n,m;
int f[N][N];
int main(){
cin>>n>>m;
f[0][1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
}
}
cout<<f[n][m];
}
0 0
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