09:移动路线

描述
×桌子上有一个m行n列的方格矩阵，将每个方格用坐标表示，行坐标从下到上依次递增，列坐标从左至右依次递增，左下角方格的坐标为(1,1)，则右上角方格的坐标为(m,n)。
小明是个调皮的孩子，一天他捉来一只蚂蚁，不小心把蚂蚁的右脚弄伤了，于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中，蚂蚁从
左下角的方格中移动到右上角的方格中，每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动，请计算出不同的移动路线的数目。
对于1行1列的方格矩阵，蚂蚁原地移动，移动路线数为1；对于1行2列（或2行1列）的方格矩阵，蚂蚁只需一次向右（或向上）移动，移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵，如下图所示：

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|(2,1)|(2,2)|(2,3)|
-------------------
|(1,1)|(1,2)|(1,3)|
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蚂蚁共有3种移动路线：
路线1：(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)
路线2：(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)
路线3：(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)
输入
输入只有一行，包括两个整数m和n（0<m+n<=20），代表方格矩阵的行数和列数，m、n之间用空格隔开
输出
输出只有一行，为不同的移动路线的数目。
样例输入
2 3
样例输出
3

思路：

DP问题，仔细分析一下，移动到每一个点其实只有两种可能，一是从下面，二是从左面，用step二维数组记录移动到每点的路线个数。

细节心得：
注意边界条件，即只有1行或者只有1列时，那么只有1种可能！学会运用于dp的思想来解决问题！！

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int step[25][25];int n,m;cin>>m>>n;for(int i=1;i<=m;i++)step[i][1]=1;for(int i=1;i<=n;i++)step[1][i]=1;for(int i=2;i<=m;i++)for(int j=2;j<=n;j++)step[i][j]=step[i-1][j]+step[i][j-1];cout<<step[m][n]<<endl;return 0;}