303. Range Sum Query

一、题目简述

给定一个数组nums，计算下标在i，j（i≤j）之间的元素之和。
示例：

• Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]
• sumRange(0, 2) -> 1
• sumRange(2, 5) -> -1
• sumRange(0, 5) -> -3

注意：

• 假设数组不会改变；
• 需要调用sumRange函数多次。

二、编程思路

给定数组nums，求下标在i,j之间的元素和。

• 最简单的想法是直接计算，但是根据题目所给出提示，sumRange函数要调用多次，函数多次调用会造成大量重复计算。
• 另外一种思路就是使用数组sum，其中sum[k]=∑j=k−1j=0num[j]。则，
  
  ∑k=ik=jnums[k]=sum[j+1]−sum[i]

三、程序设计

class NumArray {public:    vector<int> sum;    NumArray(vector<int> nums) {        int tmp=0;        this->sum.push_back(0);        for(int i=0;i<nums.size();i++){            tmp+=nums[i];            this->sum.push_back(tmp);        }    }    int sumRange(int i, int j) {        return sum[j+1]-sum[i];    }};

四、编程心得

本题相对简单，使用积分数组简化问题。