NYOJ46 最少乘法次数（二进制思想）

最少乘法次数

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难度：3

描述

给你一个非零整数，让你求这个数的n次方，每次相乘的结果可以在后面使用，求至少需要多少次乘。如2⁴：2*2=2²（第一次乘），2²*2²=2⁴（第二次乘），所以最少共2次；

               

输入

第一行m表示有m(1<=m<=100)组测试数据；
每一组测试数据有一整数n（0<n<=10000）;

输出

输出每组测试数据所需次数s;

样例输入

3234

样例输出

122

题意有点模糊其实，其实是这样的意思

底数全是2 输入的n全是指数
像三组数据 2，3，4 意思就是求2^3，2^4，2^5 需要转化多少次。

举个例子 2^10;

它需要经历四次转化

2*2 = 2^2;

2^2 * 2^2 = 2^4;

2^4 * 2^4 = 2^8;

2^8 * 2^2 = 2^10;

我们将指数10化为二进制1010，这个最高位的1呢 代表的就是2^3 = 8，所以就是转化到8需要三次 然后第三位的1是2^1 = 2, 转化到2需要1一次

所以10 = 8+2； 次数就是3+1 = 4；

所以我们得到了一个式子  次数 = 位数-1+1的个数(除去最高位);

代码实现

 #include<stdio.h>#include<string.h>int main() {  int m;  scanf("%d", &m);  while(m--) {    int n, i = 0, count = 0, a[200];    scanf("%d", &n);    while(n != 0) {      a[i] = n%2;      n /= 2;      i++;    }    for(int j = 0; j < i-1; j++) {      if(a[j] == 1) count++;    }    printf("%d\n", i+count-1);  }}