分治算法之大数相乘

分治算法的思想就是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同，求出子问题的解就可得到原问题的解
求解步骤：
1、分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题
2、求解，当子问题划分得到足够小时，用较简单的方式解决
3、合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解

例子：大数相乘

public class BigChe {    public static void main(String[] args) {        String num1str="233445";        String num2str="3635353";        int[] num1=new int[num1str.length()];        int[] num2=new int[num2str.length()];        //将字符串转换为整数数组        for(int i=0;i<num1str.length();i++){            num1[num1str.length()-1-i]=num1str.charAt(i)-'0';        }        for(int i=0;i<num2str.length();i++){            num2[num2str.length()-1-i]=num2str.charAt(i)-'0';        }        int[] result=multiply(num1,num2);        for(int i=(result[0]==0?1:0);i<result.length;i++){            System.out.print(result[i]);        }    }    private static int[] multiply(int[] num1, int[] num2) {        int lengthOfNum1=num1.length;        int lengthOfNum2=num2.length;        int[] result=new int[lengthOfNum1+lengthOfNum2];        for(int i=0;i<lengthOfNum1;i++){            for(int j=0;j<lengthOfNum2;j++){                result[i+j]+=num1[i]*num2[j];            }        }        //单独处理进位问题        for(int i=0;i<result.length-1;i++){            if(result[i]>10){                result[i+1]+=result[i]/10;                result[i]%=10;            }        }        return result;    }}