n阶汉诺塔问题

来源：互联网发布：网上接软件项目编辑：程序博客网时间：2024/06/03 20:24

问题描述：

问题分析：

元素只能在一端进行操作，因而选择栈数据结构。复杂问题可以分而治之，不断递归可解决问题。

递归基：当X上只有一个圆盘时，可直接移动到Z；

递归分解：当X上有n个圆盘时，可先将n-1个圆盘移动到Y，Z作为辅助盘；再将X上n盘移动到Z；最后将Y上n-1个盘移动到Z，X作为辅助盘。

代码实现

#include <stdio.h>    #include <stdlib.h>  //宏定义       #define OVERFLOW -1   #define STACKEMPTY -2           typedef int ElemType;//栈节点typedef struct LNode{ElemType  data;LNode     *next;}LNode, *LinkList;typedef struct stack{LinkList top;}STACK;/* 栈相关接口*    */void InitStack(STACK &S);void Push(STACK &S, ElemType e);void Pop(STACK &S, ElemType *e);ElemType GetTop(STACK S, ElemType *e);int StackEmpty(STACK S);//初始化栈void InitStack(STACK &S){S.top = NULL;}//入栈void Push(STACK &S, ElemType e){LinkList p;p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if (!p) exit(OVERFLOW);p->data = e;p->next = S.top;S.top = p;}//出栈void Pop(STACK &S, ElemType *e){LinkList p;if (StackEmpty(S)) exit(STACKEMPTY);*e = S.top->data;p = S.top;S.top = p->next;free(p);}//获取栈顶元素ElemType GetTop(STACK S, ElemType *e){if (StackEmpty(S)) exit(STACKEMPTY);*e = S.top->data;}//输出栈void printStack(STACK S){LinkList p;p = S.top;printf("栈： ");while (p) {printf("%d ", p->data);p = p->next;}printf("\n");}//判空int StackEmpty(STACK S){return S.top == NULL;}/* 解题思路*  如果有一个盘子，直接从X移到Z即可。*  如果有n个盘子要从X移到Z，Y作为辅助。问题可以转化为，先将上面n-1个从X移动到Y，Z作为辅助，然  后将第n个从X移动到Z，最后将剩余的n-1个从Y移动到Z，X作为辅助。*///将A栈顶元素移动到B栈顶void move(STACK &Sa, STACK &Sb){ElemType e;Pop(Sa, &e);Push(Sb, e);}//将塔座X上n个圆盘移到塔座Z，Y做辅助塔 void hanoi(int n, STACK  &X, STACK &Y, STACK &Z){if (n == 1){move(X, Z);           //将塔座X上圆盘直接移到塔座Z  return;}hanoi(n - 1, X, Z, Y);    //将塔座X上n-1个圆盘移到塔座Y，Z做辅助塔  move(X, Z);  //将塔座X上圆盘直接移到塔座Zhanoi(n - 1, Y, X, Z);    //将塔座Y上n-1个圆盘移到塔座Z，X做辅助塔   }//测试int main(void){STACK Sx, Sy, Sz;InitStack(Sx);InitStack(Sy);InitStack(Sz);int i, n = 20;for (i = 20; i >= 1; i--) {Push(Sx, i);}printStack(Sx);hanoi(n, Sx, Sy, Sz);printStack(Sz);return 0;}

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