变形最短路 SCU 4444 training 3

来源：互联网发布：国家数据恢复中心费用编辑：程序博客网时间：2024/05/11 09:01

题意转自http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/48848319
SCU - 4444 别样最短路径-大数据完全图
题目大意：给定一个完全图，其中有两种边，长度为a（不超过5e5）或长度为b（剩下的），求有1~n的最短路径（数据范围1e5）
解题思路：如果1和n之间连边为a那么答案一定为a和一条最短的全由b组成的路径的较小者，如果1和n之间连边为b，那么答案一定
为b和一条最短的全由a组成的路径的较小者。对于第1种情况直接跑spfa就可以了，第二种情况由于边数较多，不能直接spfa
从1开始搜索与其相连的边权为b的边，用set维护一下，由于每个点只入队1次，复杂度还是允许的。这种处理方法还是第一
次做，感觉很巧妙

分析：自己比赛的时候也大概想到了对于公路的讨论，，但是不会表示。也感觉太复杂了，，

在bfs中

其实这个地方的set就相当于vis数组一样，，但是如果用vis的话，我就要从1~n遍历，显然会超时，所以用set ，这样遍历就不用扫那么多点。。。（也许这只是套路，学会就行）

#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define sf scanf#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));using namespace std;const long long INF=1e17;int n,m;ll a,b;const int maxn=5*1e5+5;ll d[maxn];set<int>st,ts;set<int>::iterator it;struct Edge{    int v,nxt;}edge[maxn*2];int tol;int vis[maxn];int head[maxn];void addedge(int u,int v){    edge[tol].v=v;edge[tol].nxt=head[u];    head[u]=tol++;}void init(){    tol=0;    mem(vis,0);    mem(head,-1);}void bfs(){    queue<int>q;st.clear();ts.clear();    q.push(1);    for(int i=2;i<=n;++i){        d[i]=INF;        st.insert(i);    }    while(!q.empty()){        int u=q.front();q.pop();        for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt){            int v=edge[i].v;            if(st.count(v)==0)continue;            st.erase(v);ts.insert(v);        }        for(it=st.begin();it!=st.end();it++){            q.push(*it);            d[*it]=d[u]+1;        }        st.swap(ts);//其实st和 ts就相当于 vis的作用，用来标记哪些点有没走过        ts.clear();    }    printf("%lld\n",min(d[n]*b,a));}void spfa(){    mem(vis,0);    queue<int>q;    q.push(1);    vis[1]=1;    d[1]=0;    for(int i=2;i<=n;++i)d[i]=INF;    while(!q.empty()){        int u=q.front();q.pop();        vis[u]=0;        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){            int v=edge[i].v;            if(d[v]>d[u]+1){                d[v]=d[u]+1;                if(!vis[v]){                    vis[v]=1;                    q.push(v);                }            }        }    }    printf("%lld\n",min(d[n]*a,b));}int main(){    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b)){        init();        int fg=0;        for(int i=1;i<=m;++i){            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            addedge(u,v);            addedge(v,u);            if(u==1&&v==n||u==n&&v==1)fg=1;        }        if(fg)bfs();        else spfa();    }}

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