数字三角形问题

数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
 
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Example Input

573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5

Example Output

30

Hint

      #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>


int main()
{
    int a[123][123]={0};
    int n,  i, j;
    scanf("%d", &n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(j=i;j>=1;j--)
        {
            if(a[i+1][j+1]>a[i+1][j])
            {
                a[i][j]+=a[i+1][j+1];
            }
            else
            {
                a[i][j]+=a[i+1][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n", a[1][1]);
    return 0;
}