最长上升子序列

一个数的序列b_i，当b₁ <b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁,a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1,a_i2, ...,a_iK)，这里1 <=i₁ < i₂ < ... <i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

71 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

#include<iostream>using namespace std;int a[10000],bmax[10000];int main(){    int n,i,j,maxx,nt;    while(cin>>n)    {        for(i=1;i<=n;i++)        cin>>a[i];        bmax[1]=1;        for(i=2;i<=n;i++)        {            nt=0;            for(j=1;j<i;j++)            {                if(a[i]>a[j])                {                    if(nt<bmax[j])                    nt=bmax[j];                }            }            bmax[i]=nt+1;        }        maxx=bmax[1];        for(i=2;i<=n;i++)        {            if(bmax[i]>maxx)            maxx=bmax[i];        }        cout<<maxx<<endl;    }}以a[i]；为终点的上升子序列的长度，搜索其左边最长上升子序列的长度+1；最后比较得出最长的