洛谷 P2604 [ZJOI2010]网络扩容
来源:互联网 发布:大数据创业 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 12:30
题目描述
给定一张有向图,每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求: 1、 在不扩容的情况下,1到N的最大流; 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第一行包含三个整数N,M,K,表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W,表示一条从u到v,容量为C,扩容费用为W的边。
输出格式:
输出文件一行包含两个整数,分别表示问题1和问题2的答案。
输入输出样例
输入样例#1:
5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1
输出样例#1:
13 19
说明
30%的数据中,N<=100
100%的数据中,N<=1000,M<=5000,K<=10
【分析】
首先说一下,数组一定要开够空间啊…
这题就是个最大流+费用流啦…
【代码】
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#define inf 1e9+7#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;queue <int> q;const int mxn=10005;ll ans,tot;bool vis[mxn];int n,m,s,t,K,cnt;int head[mxn],dis[mxn],x[mxn],y[mxn],w[mxn],c[mxn],pre[mxn];struct edge {int from,to,next,flow,d;} f[mxn<<1];inline void add(int u,int v,int flow,int d){ f[++cnt].to=v,f[cnt].next=head[u],f[cnt].from=u,f[cnt].flow=flow,f[cnt].d=d,head[u]=cnt; f[++cnt].to=u,f[cnt].next=head[v],f[cnt].from=v,f[cnt].flow=0,f[cnt].d=-d,head[v]=cnt;}inline bool bfs(){ memset(dis,-1,sizeof dis); q.push(s);dis[s]=0; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=head[u];i;i=f[i].next) { int v=f[i].to,flow=f[i].flow; if(flow>0 && dis[v]==-1) dis[v]=dis[u]+1,q.push(v); } } return dis[t]>0;}inline int find(int u,int low){ int sum=0,a=0; if(u==t) return low; for(int i=head[u];i;i=f[i].next) { int v=f[i].to,flow=f[i].flow; if(flow>0 && dis[v]==dis[u]+1 && (a=find(v,min(flow,low-sum)))) { sum+=a; f[i].flow-=a; if(i&1) f[i+1].flow+=a; else f[i-1].flow+=a; } } if(!sum) dis[u]=-1; return sum;}inline bool spfa(){ memset(pre,0,sizeof pre); memset(vis,0,sizeof vis); memset(dis,0x3f,sizeof dis); int ttt=dis[s];dis[s]=0,q.push(s); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0; for(int i=head[u];i;i=f[i].next) { int v=f[i].to,flow=f[i].flow,d=f[i].d; if(dis[v]>dis[u]+d && flow>0) { dis[v]=dis[u]+d,pre[v]=i; if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v); } } } return dis[t]<ttt;}inline void maxflow(){ int tmp=inf; for(int i=pre[t];i;i=pre[f[i].from]) tmp=min(tmp,f[i].flow); tot+=tmp*dis[t]; for(int i=pre[t];i;i=pre[f[i].from]) { f[i].flow-=tmp; if(i&1) f[i+1].flow+=tmp; else f[i-1].flow+=tmp; }}int main(){ int i,j,u,v; scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); s=1,t=n; fo(i,1,m) { scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&c[i],&w[i]); add(x[i],y[i],c[i],0); } while(bfs()) ans+=find(s,inf); printf("%lld ",ans);ans=0; s=0,t=n+1; add(s,1,K,0),add(n,t,K,0); fo(i,1,m) add(x[i],y[i],K,w[i]); while(spfa()) maxflow(); printf("%lld\n",tot); return 0;}
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