[bzoj1834][ZJOI2010]network 网络扩容

1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

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Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

HINT

Source

Day1

题解

分两问来做 第一问直接最大流没什么问题

关键是第二问 

在此时的残留网络上连边

建个超级源点 和1号点连一条容量为k的边 

（因为以前跑了一次最大流 这次只用跑k这个扩容量 以前的就不用重跑一遍 这样就相当于扩容了）

然后对于每个以前的边 重连一条容量inf 费用为给定费用的边 跑最小费用最大流即可 答案就是最小费用

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#define inf 0x7ffffffusing namespace std;struct edge{int to,next,flow,cost,book;}e[1000001];int d[1005],cnt=1,head[1005],flag[1005],from[1005];int n,m,k;int start,end,max_flow=0,min_cost=0;void ini(int x,int y,int flow,int cost){e[++cnt].to=y;e[cnt].flow=flow;e[cnt].cost=cost;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;}void frini(int x,int y,int flow,int cost){e[++cnt].to=y;e[cnt].flow=flow;e[cnt].book=cost;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;}void insert(int x,int y,int flow,int cost){ini(x,y,flow,cost);ini(y,x,0,-cost);}void frinsert(int x,int y,int flow,int cost){frini(x,y,flow,cost);frini(y,x,0,-cost);}queue<int>q;bool bfs(){memset(d,-1,sizeof(d));q.push(start);d[start]=0;while(!q.empty()){int k=q.front();q.pop();for(int i=head[k];i;i=e[i].next){int kk=e[i].to;if(d[kk]==-1&&e[i].flow>0){d[kk]=d[k]+1;q.push(kk);}}}return d[end]!=-1;}int dfs(int x,int f){if(x==end) return f;int w,used=0;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){int k=e[i].to;if(d[k]==d[x]+1&&e[i].flow>0){w=f-used;w=dfs(k,min(w,e[i].flow));e[i].flow-=w;e[i^1].flow+=w;used+=w;if(used==f) return f;}}if(!used) d[x]=-1;return used;}void dinic(){while(bfs())max_flow+=dfs(start,0x7ffffff);}bool spfa(){memset(d,127,sizeof(d));d[start]=0;q.push(start);flag[start]=1;while(!q.empty()){int k=q.front();q.pop();flag[k]=0;for(int i=head[k];i;i=e[i].next){int kk=e[i].to;if(e[i].flow&&d[kk]>d[k]+e[i].cost){d[kk]=d[k]+e[i].cost;from[kk]=i;if(!flag[kk]){flag[kk]=1;q.push(kk);}}}}return d[end]<inf;}void mcf(){while(spfa()){int mn=inf;for(int i=from[end];i;i=from[e[i^1].to])mn=min(mn,e[i].flow);min_cost+=d[end]*mn;for(int i=from[end];i;i=from[e[i^1].to]){e[i].flow-=mn;e[i^1].flow+=mn;}}}void rebuild(){int tmp=cnt;for(int i=2;i<=tmp;i+=2){int x=e[i^1].to,y=e[i].to;insert(x,y,inf,e[i].book);}insert(start,1,k,0);}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);int x,y,f,c;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&f,&c);frinsert(x,y,f,c);}start=1,end=n;dinic();printf("%d ",max_flow);start=0;rebuild();mcf();printf("%d",min_cost);return 0;}