LeetCode 题解(Week 8): 523. Continuous Subarray Sum

原题目：

Given a list of non-negative numbers and a target integer k, write a function to check if the array has a continuous subarray of size at least 2 that sums up to the multiple of k, that is, sums up to n*k where n is also an integer.

Example 1:

Input: [23, 2, 4, 6, 7], k=6 Output: True Explanation: Because [2, 4]
is a continuous subarray of size 2 and sums up to 6.

Example 2:

Input: [23, 2, 6, 4, 7], k=6 Output: True Explanation: Because [23,
2, 6, 4, 7] is an continuous subarray of size 5 and sums up to 42.

中文大意：

给定一个数组nums，其中元素都大于等于0，以及一个整数k，判断在数组中是否存在一个长度大于2，连续的子数组，这个子数组中的数相加是k的倍数

题解：

class Solution {public:    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {        bool res = false;        int n = nums.size();        if(n<2) return res;         for (int i = 0; i < n-1 ; i++)        {            vector<int> v(n,0);            v[i] = nums[i];            for(int j = i+1 ; j < n ;j++)            {                v[j] = v[j-1] + nums[j];                if((k!=0 && v[j]%k==0) || (k==0 && v[j] ==0))                 {                    res = true;                    return res;                }            }        }        return res;    }};

思路：

水题，只需要通过累加的方式算出任意两个下标m,n(n>m)中的和，然后再判断这个和是否是k的倍数（如果k大于0，就判断模k是否等于0，如果k等于0，就判断这个和是否等于0）
算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)，因为我用了中间变量来存累加的结果

题解2

在论坛中看到了十分奇妙的思路与题解，分享之。

class Solution {public:    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {        int n = nums.size(), sum = 0, pre = 0;        unordered_set<int> modk;        for (int i = 0; i < n; ++i) {            sum += nums[i];            int mod = k == 0 ? sum : sum % k;            if (modk.count(mod)) return true;            modk.insert(pre);            pre = mod;        }        return false;    }};

思路

在这个题解中，通过一个集合来记录上一次的累加模K的结果，当当前的结果（假设下标为i）和与之前结果相同（假设下标为j），说明(i,j)之间的数，相加起来，模K刚好为0，这个时候我们就找到了一组解了！