区域的个数（坐标离散化）

问题： 
在w*h的格子上画了n条垂直或者水平的宽度为1的直线。求出这些直线将格子划分为了多少个区域？ 
限制条件： 
1<= w,h <= 1000000 
1<= n <= 500 
输入：首先输入w,h,n;然后输入对应的x1,x2,y1,y2.输出区域的个数。 
输入： 
10 10 5 
x1:1 1 4 9 10 
x2:6 10 4 9 10 
y1:4 8 1 1 6 
y2:4 8 10 5 10 
输出： 
6

分析： 
我们可以用一个数组表示所有的格子，然后将格子分为直线上的和不在直线上的，然后进行BFS搜索。但是由于w,h很大，没办法开那么大的数组。所以我们要利用坐标离散化得技巧。 
如输入样例所示： 

坐标离散化的目的：原图是在太大，我们无法创建那么大的数组。

思想：将前后没有变化的行列消除后并不影响区域的个数 

数组里只需要存储有直线的行列和前后的行列就足够了，这样的话大小最多为6n*6n了。 

tips：1.书中给的数据离散化之后的图并不是书中给的小图，实际上样例和原图一模一样，数据有点坑

2.题目没用深搜的目的是防止层次太多而造成的栈溢出。

3.用pair或者node都ok关键个人习惯

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector> using namespace std;int x1[555],x2[555],y1[555],y2[555];//开始列号结束列号，开始行号，结束行号int w,h,n,ans;//宽，高，以及横线的个数int line[555*6][555*6];int dire[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};struct node{int x,y;};int compress(int *xx1,int *xx2,int w)//开始坐标，结束坐标 {vector<int>v;for(int i=0;i<n;i++)//将横线本身以及附近两横线存储 for(int d=-1;d<=1;d++){int nx1=xx1[i]+d;int nx2=xx2[i]+d;if(nx1>=1&&nx1<=w) v.push_back(nx1);if(nx2>=1&&nx2<=w) v.push_back(nx2);}//去重sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());  //离散化后的坐标for(int i=0;i<n;i++){xx1[i]=find(v.begin(),v.end(),xx1[i])-v.begin();xx2[i]=find(v.begin(),v.end(),xx2[i])-v.begin(); } return v.size();}void bfs(int xx,int yy){queue<node>q;q.push(node{xx,yy});line[xx][yy]=1;while(!q.empty()){node t=q.front();q.pop();int x=t.x;int y=t.y;for(int i=0;i<4;i++){int nx=x+dire[i][0];int ny=y+dire[i][1];if(nx<0||nx>=h||ny<0||ny>=w)continue;if(!line[nx][ny]){line[nx][ny]=1;q.push(node{nx,ny});}}}}int main(){while(cin>>w>>h>>n){ans=0;memset(line,0,sizeof(line)); for(int i=0;i<n;i++)cin>>x1[i];for(int i=0;i<n;i++)cin>>x2[i];for(int i=0;i<n;i++)cin>>y1[i];for(int i=0;i<n;i++)cin>>y2[i];  w=compress(x1,x2,w); h=compress(y1,y2,h);//标记上所在横线上的点for(int i=0;i<n;i++)//枚举n条横线for(int y=y1[i];y<=y2[i];y++)//枚举行for(int x=x1[i];x<=x2[i];x++)//枚举列{line[y][x]=1; }   //打印查看离散化后的图形  /*  for(int i=0;i<h;i++) { for(int j=0;j<w;j++) { if(line[i][j])cout<<1<<" "; else cout<<0<<" "; } cout<<endl; } cout<<endl<<ans<<endl; */  //搜索求区域块数 防止爆栈，这里使用广搜  for(int i=0;i<h;i++) for(int j=0;j<w;j++) { if(!line[i][j]){ ans++; bfs(i,j); }  }   cout<<ans<<endl;}return 0; }  /*10 10 5 1 1 4 9 10 6 10 4 9 10 4 8 1 1 6 4 8 10 5 10*/