动态规划—04公共子序列

题目：输入两串字符串，求这两串字符串中公共子序列的最长长度。

解题思路：用二维数组f来存公共字符串的最长长度，如果a[i-1]==b[j-1]那么公共子序列长度增加一位，如果a[i-1]！=b[j-1]则f[i][j]=max{f[i-1][j]，f[i][j-1]},通过两重循环到最后得出的结果即是最大值。

细节处理：通过while输入数组字符串，定义一个max，利用循环通过max与f[i]比较，最终max即是最大值。

代码：#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
char a[201],b[201];
int i,j;
while(cin>>a>>b)
{
int f[201][201]={0},max=0;
for(i=1;i<=strlen(a);i++)
for(j=1;j<=strlen(b);j++)
{
if(a[i-1]==b[j-1])
f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
else
{if(f[i-1][j]>f[i][j-1])
f[i][j]=f[i-1][j];
else 
f[i][j]=f[i][j-1];}
}
for(i=1;i<=strlen(a);i++)
for(j=1;j<=strlen(b);j++)
if(f[i][j]>max)
max=f[i][j];
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}

感想：动态规划应找对状态转移方程，这是解决问题的关键。