20170418模拟赛

凌晨菜醒就有不好的预感，果然今天考试爆0了（爆0后还被chan老板等人D，到了第二天还在D我）
最近天天菜醒是怎么回事…

进考场后..刚看完题面有人已经开始码了，瑟瑟发抖
想了一会，推了一下柿子觉得第一题好像可以做，但是不太好写，就先放着了
然后..第二题掉坑里了
一直在yy各种逆序对相关的做法，思路太死了
就这样过了差不多1个多小时，觉得时间不太够开始码第一题，突然发现取值不是一段是1个或2个觉得不太靠谱还想了好久证明，码码码码完了觉得后面题都不太会做不如稳一点，又写了个暴力对拍…然后..为什么暴力比“标算”快这么多..（于是我花了半个小时尝试卡掉我的暴力结果徒劳…）
第三题题意感觉有点迷，去想T4，想了一会觉得好像会发现看漏一个条件…加了条件..感觉树的情况可以写一个treeDP+大讨论？讨论了一会不会就弃了
就剩T2感觉有点机会..然后剩下的时间写了T2的2种贪心尝试骗分…

考完后..爆0了

好像T2，T3的部分分挺好拿的= =..自己水没办法
T1找解找对了，求值的时候贪心贪错了…
因为出题人早有准备..4题多组，并没有骗到分..

这场比赛主要是考想法吧..确实每道题都挺好写的..代码风格精简的选手4题加起来不到200行吧（虽然我还是写了400），T2太死了，注意到了只有2种数和相对位置不变，但是没往那方面想

然后是题解：
T1，设每堆的糖为t或t+1,那么对于每种糖有A个，分x堆，都有tx<=A,(t+1)x>=A
那么A/x一定时，t是确定的，A是已知的，A/x只有O(n√)种取值，对于第一堆糖算出n√种t，带入其他糖验证
T2，注意到只有每个位置只有两种取值，而在最优移动下，2和2,3和3之间的相对位置是不会改变的，交换只发生在2和3之间，可以只考虑2的位置变化算出交换数，朴素想法是2^n枚举每个位置的数，但发现因为相对位置不变，前a个数选了2的个数一定时，他的状态对后b个数没有影响即无后效性，于是可以DP，设f[i][j][k][l]表示前i个数，选了j个2，移动k次，前两个数是什么，最多的233个数
T3，原来是套路题。
对于每个位置∑xp(x)x2
=∑(∑di)2N
=∑(∑d2i+∑i∑j,(i≠j)didj)N
=p(di)∑di2+∑i∑jp(i,j)didj
计算每个位置被每个人的贡献，可以转为计算每个人对每个位置的贡献
T4，个人感觉挺神的
先考虑树的情况
因为树是一个二分图，那么可以先对他二分图黑白染色，一条边连接的两点一定是不同色的，那么目标就变成了，把原来图中的白点染黑，黑点染白，而两边同色的限制就变成了两边不同色
那么每次染色，就相当于交换两点的颜色，可以理解为黑点移动到白点的位置，于是目标再次转为了使图中所有黑点移动到白点的位置，黑点位置标1，白点标-1，首先黑白点数量若不同则无解，否则..其实只有一种移动方案使得所有位置都变成0，叫他模拟也行树形DP也行，弄一下
然后考虑环套树的情况
若是奇环，此时不满足二分图，断开环上一条边，对于这条边，他两边的颜色是相同的，则我们对于这条边，不能按上文的模型，而要按原图模型即两点同色，那么他的作用是每次添加两个黑点或删除两个黑点，不妨设黑点数量少于白点（若多于，交换颜色即可），那么若黑白点奇偶性不同则无解，否则在边的两端加上需要的黑点数量，砍掉这条边当树做即可
若是偶环，此时仍然是二分图
先处理所有的树，然后对于环上的某一条边，设他的运输量为x，则由于目标限制，环上每条边的运输量都可以求得，环上边的贡献即为∑|ax+c|，a有1或-1两种取值，对于a=1，将绝对值内取反，然后就可以转化成中位数模型了