bzoj 4353: Play with tree （树链剖分）

题目描述

传送门

题目大意：
给你一棵包含N个节点的树，设每条边一开始的边权为0，现在有两种操作：
1）给出参数U,V,C，表示把U与V之间的路径上的边权变成C（保证C≥0）
2）给出参数U,V,C，表示把U与V之间的路径上的边权加上max(C,路径上边权最小值的相反数)。
你需要统计出每次一操作过后树中边权为0的边有多少条。

题解

树链剖分。边权下放为点权。
然后用线段树维护区间最小值，区间最小值的个数，以及区间中0的数量。
注意覆盖和增加标记的处理

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>#define N 200003#define inf 1000000000using namespace std; int tr[N*4],delta[N*4],cover[N*4],mn[N*4],ct[N*4];int n,m,belong[N],son[N],v[N],nxt[N],point[N],size[N],tot,fa[N],deep[N],pos[N],sz;void addedge(int x,int y){    tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;    tot++; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;}void dfs(int x,int f){    deep[x]=deep[f]+1; size[x]=1;    for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){        if (v[i]==f) continue;        fa[v[i]]=x;        dfs(v[i],x);        size[x]+=size[v[i]];        if (size[son[x]]<size[v[i]]) son[x]=v[i];    }}void dfs1(int x,int chain){    pos[x]=++sz; belong[x]=chain;    if (!son[x]) return;    dfs1(son[x],chain);    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])     if (v[i]!=fa[x]&&v[i]!=son[x])      dfs1(v[i],v[i]);}void update(int now){    ct[now]=0; tr[now]=0;    mn[now]=min(mn[now<<1],mn[now<<1|1]);    if (mn[now]==mn[now<<1]) ct[now]+=ct[now<<1];    if (mn[now]==mn[now<<1|1]) ct[now]+=ct[now<<1|1];    if (mn[now]==0) tr[now]=ct[now];}void build(int now,int l,int r){    cover[now]=-inf;    if (l==r) {        tr[now]=ct[now]=1; mn[now]=0;        return;     }    int mid=(l+r)/2;    build(now<<1,l,mid);    build(now<<1|1,mid+1,r);    update(now);}void change(int now,int l,int r,int val){    mn[now]=val; ct[now]=(r-l+1);    if (mn[now]==0) tr[now]=ct[now];    else tr[now]=0;    delta[now]=0; cover[now]=val;}void add(int now,int l,int r,int val){    mn[now]+=val;     if (mn[now]==0) tr[now]=ct[now];    else tr[now]=0;    if(cover[now]==-inf) delta[now]+=val;    else cover[now]+=val;}void pushdown(int now,int l,int r){    int mid=(l+r)/2;    if (cover[now]!=-inf) {        change(now<<1,l,mid,cover[now]);        change(now<<1|1,mid+1,r,cover[now]);        cover[now]=-inf;    }    if (delta[now]) {        add(now<<1,l,mid,delta[now]);        add(now<<1|1,mid+1,r,delta[now]);        delta[now]=0;    }}void qjcover(int now,int l,int r,int ll,int rr,int val){    if (ll>rr) return;    if (ll<=l&&r<=rr) {        change(now,l,r,val);        return;    }    int mid=(l+r)/2;    pushdown(now,l,r);    if (ll<=mid) qjcover(now<<1,l,mid,ll,rr,val);    if (rr>mid) qjcover(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr,val);    update(now);}void qjadd(int now,int l,int r,int ll,int rr,int val){    if (ll>rr) return;    if (ll<=l&&r<=rr) {        add(now,l,r,val);        return;    }    int mid=(l+r)/2;    pushdown(now,l,r);    if (ll<=mid) qjadd(now<<1,l,mid,ll,rr,val);    if (rr>mid) qjadd(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr,val);    update(now);}void solve(int x,int y,int z){    while (belong[x]!=belong[y]){        if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);        qjcover(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],z);        x=fa[belong[x]];    }    if (pos[x]>pos[y]) swap(x,y);    qjcover(1,1,n,pos[x]+1,pos[y],z);}int qjmin(int now,int l,int r,int ll,int rr){    if (ll>rr) return inf;    if (ll<=l&&r<=rr) return mn[now];    int mid=(l+r)/2; int ans=inf;    pushdown(now,l,r);    if (ll<=mid) ans=min(ans,qjmin(now<<1,l,mid,ll,rr));    if (rr>mid) ans=min(ans,qjmin(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr));    return ans;}int find(int x,int y){    int ans=inf;    while (belong[x]!=belong[y]){        if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);        ans=min(ans,qjmin(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]));        x=fa[belong[x]];    }    if (pos[x]>pos[y]) swap(x,y);    ans=min(ans,qjmin(1,1,n,pos[x]+1,pos[y]));    return ans;}void solve1(int x,int y,int z){    while (belong[x]!=belong[y]){        if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);        qjadd(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],z);        x=fa[belong[x]];    }    if (pos[x]>pos[y]) swap(x,y);    qjadd(1,1,n,pos[x]+1,pos[y],z);}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    freopen("my.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<n;i++) {        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);        addedge(x,y);    }    dfs(1,0); dfs1(1,1);//  for (int i=1;i<=n;i++) cout<<pos[i]<<" "; cout<<endl;    build(1,1,n);    for (int i=1;i<=m;i++) {        int opt,x,y,z; scanf("%d%d%d%d",&opt,&x,&y,&z);        if (opt==1) solve(x,y,z);        if (opt==2) {            int t=find(x,y);            solve1(x,y,max(z,-t));        }        printf("%d\n",tr[1]-1);    }}