Proble

来源：互联网发布：ios 扑克牌效果源码编辑：程序博客网时间：2024/06/10 19:18

题目地址：Proble - 2084 数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

解题思路：

1.首先看到题目，我最开始形成的思路是这样子的：通过一个二维数组储存数据，从num[0][0]开始，一次寻找相邻的最大值，最后输出答案；最后检测代码的时候发现答案是错误的：

而正确的路径应该是这样子的：

2.根据上面两幅的演示，即证明了在这个问题上不能从上面开始考虑，一个由底层开始考虑：具体思路是这样的：从底部开始，找出两层之间那个较大的值，储存在靠上面的一层：具体的实现细节为：

源代码：

import java.util.Scanner;public class  Acm2084{public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int C=sc.nextInt();for(int t=0;t<C;t++){int N=sc.nextInt();int[][] num=new int[N][N];for(int i=0;i<N;i++){for(int k=0;k<=i;k++){num[i][k]=sc.nextInt();}}for(int i=N-2;i>=0;i--){for(int k=i;k>=0;k--){num[i][k]=num[i+1][k]>num[i+1][k+1]?(num[i][k]+num[i+1][k]):(num[i][k]+num[i+1][k+1]);}}System.out.println(num[0][0]);}}}

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