matlab中的三种2维卷积运算

1.full

如下图：

                                  图（1）

 图中蓝色为原图像，白色为对应卷积所增加的padding，通常全部为0，绿色是卷积后图片。图的卷积的滑动是从卷积核右下角与图片左上角重叠开始进行卷积，滑动步长为1，卷积核的中心元素对应卷积后图像的像素点。

2.same

如下图：

                                                               图（2）

卷积的时候需要对卷积核进行180的旋转，同时卷积核中心与需计算的图像像素对齐，输出结构为中心对齐像素的一个新的像素值

3. valid

如下图：

                                                           图（3）

太简单，不解释。

最后，我们可以总结出full，same，valid三种卷积后图像大小的计算公式：

1.full: 滑动步长为1，图片大小为N1xN1，卷积核大小为N2xN2，卷积后图像大小：N1+N2-1 x N1+N2-1

如图1， 滑动步长为1，图片大小为2x2，卷积核大小为3x3，卷积后图像大小：4x4

2.same: 滑动步长为1，图片大小为N1xN1，卷积核大小为N2xN2，卷积后图像大小：N1xN1

3.valid:滑动步长为S，图片大小为N1xN1，卷积核大小为N2xN2，卷积后图像大小：(N1-N2)/S+1 x (N1-N2)/S+1

如图2，滑动步长为1，图片大小为5x5，卷积核大小为3x3，卷积后图像大小：3x3