2017.4.19 细胞分裂 思考记录

  虽说是普及组最强的数论题，，但还是普及组、、、

        搞了非常久。。。感觉似乎这就是极限了、、、

           这题主要就是分解质因数、、  然后看包含所有容器质因数的最少分裂次数   

               如果对细胞分裂的质因数出现次数增长、容器的次方理解不到位的话是很容易晕的。。。

               对于容器     12^2  =  2*2*2*2*3*3      12^3=2*2*2*2*2*2*3*3*3

                   可见  12^3=(2*2*3)^3=2^(2*3)*3^(1*3)    所以底数分解后直接乘指数即可知质因子出现次数

               对于细胞       若分裂比为1:4   分裂一次：2^2     分裂二次： 2^2*4=2^4     分裂三次：2^4*4=2^6  

                   可见分裂n次，就是1*n*该因子一次分裂的出现次数     和容器计算方式是一样的

                        所以直接指数相除就是单个因子的最少分裂次数    统计出最大值    再在所有种类细菌最大值中取个最小值即可

  

      码：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;#include<cstring>#define inf 1e12+7#define ll long longll su[30005],lie[30005],cun[30005],ans,lin,s[30005],n,m1,m2,i,j;bool no;int main(){scanf("%lld%lld%lld",&n,&m1,&m2);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&s[i]);for(i=2;i<=m1;i++){if(!(m1%i))lie[++lie[0]]=i;while(!(m1%i))++su[i],m1/=i;}for(i=1;i<=lie[0];i++){su[lie[i]]*=m2;//cout<<lie[i]<<" ";}ans=inf;for(j=1;j<=n;j++){   no=0;memset(cun,0,sizeof(cun));lin=0;           for(i=1;i<=lie[0];i++)           {           if(s[j]%lie[i]){no=1;break;}           while(!(s[j]%lie[i]))s[j]/=lie[i],cun[lie[i]]++;           if(su[lie[i]]%cun[lie[i]]==0)lin=max(lin,su[lie[i]]/cun[lie[i]]);           else lin=max(lin,su[lie[i]]/cun[lie[i]]+1);   }     if(no)continue;ans=min(ans,lin);}if(ans==inf)printf("-1");else printf("%lld",ans); } 

        

数