动态规划―公共子序列

描述

我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

输入

输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。

输出

对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc         abfcab

programming    contest 

abcd           mnp

样例输出

4

2

0

1、题意：寻找两个子序列的公共子序列中最长的一个，输出长度。

2、思路：建立二维dp数组，dp[i][j]储存在第一个字符串的前i个字符前与第二个字符串的的前2个字符串第j个字符的最大公共字符串的长度。

3、代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;char str1[205],str2[205];int dp[205][205];int max(int a,int b){if(a>b)return a;return b;}int F(int l1,int l2){int i,j;memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=l1;i++)for(j=1;j<=l2;j++)if(str1[i-1]==str2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;elsedp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);return dp[l1][l2];}int main(){while(cin>>str1>>str2){int l1=strlen(str1);int l2=strlen(str2);cout<<F(l1,l2)<<endl;}return 0;}

4、总结：因为定义的是全局变量，记得每次循环后不要忘记用memset（）将dp数组赋值为0。