LightOJ-1038-Race to 1 Again（概率dp）

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设 dp[i] 为从 i 到 1 的期望。
因为从 n 转移到它的所有因子的概率相等，设num 为i的因子个数，因此有：

dp[i]=1+∑j|iidp[j]num

化简得：

dp[i]=∑i−1j|idp[j]+numnum−1

dp搞一搞就行，复杂度为 O(n1.5)

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;double dp[100007];void init(int n){    dp[1]=0;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        double sum=0;        int num=0;        for(int j=1;j*j<=i;j++)        {            if(i%j) continue;            if(j*j==i) sum+=dp[j],num++;            else sum+=dp[j]+dp[i/j],num+=2;        }        dp[i]+=(sum+num)/(num-1);    }}int main(){    init(100000);    int T;    scanf("%d",&T);    for(int i=1;i<=T;i++)    {        int n;        scanf("%d",&n);        printf("Case %d: %.15f\n",i,dp[n]);    }}