程序员面试经典--有向图路径验证

来源：互联网发布：网络交换机图片编辑：程序博客网时间：2024/05/13 18:15

4.2问题：

给定有向图，设计一个算法，找出两个节点之间是否存在一条路径。

思考：

只需通过图的遍历，比如深度优先搜索或广度优先搜索等，就能解决这个问题。我们从两个节点的其中一个出发，在遍历过程中，检查是否找到另一个结点。在这个算法中，访问过的结点都应标记为“已访问”，以免重复访问结点。

关于邻接表与图的基本实现与操作：

import java.util.*;/** * 邻接表实现的图 * @author ctk * */class ListGraph {    List<GraphNode> gNodes ;//头结点链表    private int vertex ;//图的结点数目    private int edges ;//边数目    public ListGraph(int vertex){//构造方法        this.vertex = vertex ;        gNodes = new ArrayList<>(vertex);//给头结点链表分配内存空间        for(int i=0;i<vertex;i++)        {            GraphNode gnode = new GraphNode();            gnode.setNodeIndex(i);            gnode.setNext(null);            gNodes.add(gnode);        }    }    public List getNode(){//返回头结点链表return gNodes;}    public void addEdge(int i,int j,int weight){//添加边        if(i >= vertex || j >= vertex || i < 0 || j < 0)        {            System.out.println("输入的i和j超过范围");            return;        }        GraphNode gnode = gNodes.get(i);        boolean isAlter = false;        while(gnode.getNext() != null)        {            if(gnode.getNodeIndex() == j)            {                gnode.setData(weight);                isAlter = true;                break;            }            gnode = gnode.getNext();        }        if(i == j){            gnode.setData(weight);            isAlter = true;        }        if(!isAlter){            GraphNode edgeNode = new GraphNode();            edgeNode.setData(weight);            edgeNode.setNodeIndex(j);            edgeNode.setNext(null);            gnode.setNext(edgeNode);        }    }        public int[][] getMartix(){//生成邻接矩阵，图以邻接矩阵的形式返回        int[][] martix = new int[vertex][vertex];        GraphNode temp = null;        for(int i=0;i<gNodes.size();i++){            temp = gNodes.get(i);            while(temp != null){                martix[i][temp.getNodeIndex()] = temp.getData();                temp = temp.getNext();            }        }        return martix;    }        public int getEdge(int i,int j){  //获得某边，获取某个边的权重        int weight = 0;        if(i >= vertex || j >= vertex || i < 0 || j < 0)        {            System.out.println("输入的i和j超过范围");            return weight;        }        GraphNode temp = gNodes.get(i);        while(temp != null){            if(temp.getNodeIndex() == j){                weight = temp.getData();                break;            }            temp = temp.getNext();        }        return weight;    }    public int getVertex() {//获取全图的顶点数        return vertex;    }    public int getEdges() {//返回全图的边数        return edges;    }   /*     public static void main(String[] args) {        ListGraph graph = new ListGraph(5);        graph.addEdge(0, 1, 2);        graph.addEdge(0, 2, 3);        graph.addEdge(1, 1, 4);        graph.addEdge(2, 3, 6);        int[][] martix = graph.getMartix();        for(int i =0;i<martix.length;i++){            for(int j=0;j<martix[i].length;j++)                System.out.print(martix[i][j]+" ");            System.out.println();        }        System.out.println("获取边<1,1> :"+graph.getEdge(1, 1));    }  */}class GraphNode{//节点类    private int nodeIndex;//结点标号    private int data;//结点数据State state=State.Unvisited;//所有顶点状态都初始化为 未被访问的状态。    private GraphNode next;//结点指针        public int getNodeIndex() {//返回顶点标号        return nodeIndex;    }    public void setNodeIndex(int nodeIndex) {//设置顶点标号        this.nodeIndex = nodeIndex;    }    public int getData() {//返回结点数据        return data;    }    public void setData(int data) {//设置结点数据        this.data = data;    }    public GraphNode getNext() {//获取该结点指向的下一个结点        return next;    }    public void setNext(GraphNode next) {//设置该结点指向的下一个结点        this.next = next;    }}enum State{//枚举类，标识节点被访问状态。Unvisited,Visited,Visiting;}

路径搜索函数：

public static boolean search(ListGraph g,GraphNode start,GraphNode end){//广搜 迭代实现 DFS//当作队列使用for(GraphNode v:g.gNodes){   //每次搜索前先将首结点链表里的顶点状态都设置为 Unvisited .v.state=State.Unvisited;}LinkedList<GraphNode> q = new LinkedList<GraphNode>();//q队列用于记录正在访问这一层和上一层的顶点。start.state=State.Visiting;q.add(start);GraphNode u;while(!q.isEmpty()){u = q.removeFirst();//也即  dequeue()//System.out.println("aa "+ u.getNodeIndex());for(GraphNode v=u.getNext();v!=null;v=v.getNext()){//遍历u顶点的邻接顶点System.out.println("bb "+ v.getNodeIndex());if(v.state==State.Unvisited){//判断是否被访问过if(v.getNodeIndex()==end.getNodeIndex()){//判断是否遍历到目标顶点return true;}else{q.add(g.gNodes.get(v.getNodeIndex()));//将该顶点入队列，这里需要注意入栈的是首结点链表里的顶点。//System.out.println("入队成功"+v.getNodeIndex());}}}u.state=State.Visited;}return false;}public static void BFS_path(ListGraph g,int i,int j){//广度优先搜索路径if(search(g,g.gNodes.get(i),g.gNodes.get(j))){System.out.println("存在路径: "+i+" ->...-> "+j);}else{System.out.println("不存在路径: "+i+" ->...-> "+j);}}

主函数内容：

public static void main(String args[]){ListGraph graph = new ListGraph(5);        graph.addEdge(0, 1, 1);        graph.addEdge(0, 2, 1);        graph.addEdge(1, 4, 1);        graph.addEdge(2, 3, 1);        int[][] martix = graph.getMartix();System.out.println("该图的邻接矩阵表示如下：");        for(int i =0;i<martix.length;i++){            for(int j=0;j<martix[i].length;j++)                System.out.print(martix[i][j]+" ");            System.out.println();        }        System.out.println("边<0,1>的权重为:"+graph.getEdge(0, 1));System.out.println();BFS_path(graph,0,1);BFS_path(graph,0,2);BFS_path(graph,0,3);BFS_path(graph,0,4);BFS_path(graph,1,2);BFS_path(graph,1,3);BFS_path(graph,1,4);BFS_path(graph,2,3);BFS_path(graph,2,4);BFS_path(graph,3,4);}

如需自己跑跑这个代码，还需要稍微组织一下。

测试结果如下：

0 0