统计量MAD

定义

MAD（Median absolute deviation, 中位数绝对偏差）是单变量数据集中样本差异性的稳健度量。mad是一个健壮的统计量，对于数据集中异常值的处理比标准差更具有弹性，可以大大减少异常值对于数据集的影响。

对于单变量数据集 X={X1,X2,X3,...,Xn}，mad的计算公式为：

mad(X)=median(|Xi−median(X)|)

例子

对于向量 ds=(1,1,2,2,4,6,9)，中位数为2，ds中的数关于2的绝对偏差为(1,1,0,0,2,4,7)，所以ds的mad值为1。