算法设计与分析（9）-- 3Sum（难度：Medium）

算法设计与分析（9）

题目：3Sum

问题描述：Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
Note: The solution set must not contain duplicate triplets.
For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
A solution set is:

[[-1, 0, 1], [-1, -1, 2]]

算法思路：

这里给出一个O(n^2)的算法。
1.这道题的思路是基于“2Sum”（给一个数n, 在一个数组中找出两个数，使他们的和等于n）。如果了解的“2Sum”思路，那么这里3Sum的思路就很容易想出来的：给定数组vector<int> nums中的一个数a，那么我们从数组中找出另外两个数b和c，使得b+c=-a。

sort(nums.begin(), nums.end());

2.使用vector<vector<int>> result; 记录结果。
3.我们首先选定n，这里n可以从数组nums[0]遍历至nums[nums.size() - 3]，然后使用求2Sum的算法，取n = -nums[i] 为目标值，求first，second，使得nums[first]+nums[second] = n.

int len = nums.size();for (int i = 0; i < len - 2;++i)

(1)first，second分别初始化为i + 1和len-1；

int first = i + 1, second = len - 1;

(2)这里使用求2Sum的算法，但是要注意：输出结果的唯一性。如果我们找到first和second，满足nums[first]+nums[second] = n，那么我们需要找下一个first'和 second'时，应该满足nums[first']！=nums[first], nums[second']！=nums[second]；

while (first < second){    while (nums[first] + nums[second] > n  && first < second) --second;    while (nums[first] + nums[second] < n && first < second) ++first;    if (nums[first] + nums[second] == n && first < second)    {        vector<int> temp(3);        temp[0] = nums[i];        temp[1] = nums[first];        temp[2] = nums[second];        result.push_back(temp);        while (nums[first] == temp[1] && first < second) ++first;        while (nums[second] == temp[2] && first < second) --second;    }}

(3)除了考虑first'和 second'满足nums[first']！=nums[first], nums[second']！=nums[second]，最后当然也要考虑n出现重复的情况，避免结果重复：

while (i + 1 < len - 2 && nums[i] == nums[i + 1])             ++i;

实现代码：

#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums){    int len = nums.size();    sort(nums.begin(), nums.end());    vector<vector<int>> result;    for (int i = 0; i < len - 2;++i)    {        int n = -nums[i];        //find 2Sum for nums[i]        int first = i + 1, second = len - 1;        while (first < second)        {            while (nums[first] + nums[second] > n  && first < second) --second;            while (nums[first] + nums[second] < n && first < second) ++first;            if (nums[first] + nums[second] == n && first < second)            {                vector<int> temp(3);                temp[0] = nums[i];                temp[1] = nums[first];                temp[2] = nums[second];                result.push_back(temp);                while (nums[first] == temp[1] && first < second) ++first;                while (nums[second] == temp[2] && first < second) --second;            }        }        while (i + 1 < len - 2 && nums[i] == nums[i + 1])             ++i;    }    return result;}int main(){    int a[] = { 1,2,-2,-1 };    vector<int> nums(a, a + 4);    vector<vector<int>> res;    res = threeSum(nums);    for (int i = 0; i < res.size();++i)    {        for (int j = 0; j < 3; ++j)        {            cout << res[i][j] << " ";        }        cout << endl;    }    return 0;}