HDU_2176 取(m堆)石子游戏
来源:互联网 发布:java读取excel 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:45
Problem Description
m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.
Input
输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.
Output
先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.
Sample Input
2
45 45
3
3 6 9
5
5 7 8 9 10
0
Sample Output
No
Yes
9 5
Yes
8 1
9 0
10 3
分析:这道题是尼姆博奕;
M=1,N点
M=2,当两堆物品数量相等时,为P点
当数量不等时,为N点
M>=2, 当a1^a2^a3^…^aM==0时,为P点
(具体证明这里略过)
所以当满足以上条件时,先手负,否则先手胜,先手胜还要输出第一次的取子情况,就是分别取使得剩下的个数等于剩余堆数的异或值。
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[200000];int main(){ int m; while(~scanf("%d",&m)&&m!=0) { int sum=0; for(int i=0;i<m;i++) { cin>>a[i]; sum=sum^a[i]; } if(sum==0) cout<<"No"<<endl; else { cout<<"Yes"<<endl; for(int i=0;i<m;i++) { int t=a[i]^sum; if(a[i]>t) cout<<a[i]<<" "<<t<<endl; } } } return 0;}
0 0
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