Viterbi译码及matlab代码（二）

来源：互联网发布：网络科学导论汪小帆编辑：程序博客网时间：2024/05/18 19:46

1、相关定义

称距离为度量，累计距离为累计度量，分支距离为分支度量
称到达每步的累计度量最小的那个路径为幸存路径
称全局最优路径为最大似然路径
2、算法
每一步：用前一状态的幸存路径(Fa,Fb,Fc,Fd)和本步的分支路径(S0,S1,S2,S3)计算出到达每个状态的累计度量，
保留幸存路径，从第一步开始执行此过程，到最后一步得到最优路径复杂度。

每步需要比较8条路径（每状态两条），计算量与步数成正比。

close all;clear all; clc;
%卷积编码器g1=111,g2=101
%x为输入的待译码序列
x=[1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1];
a=size(x); %输入序列的长度
s=a(2)/2; %译码后的m序列长度为x的一半
m=zeros(1,s); %最终结果存放
ma=zeros(1,s+1); %存放Fa路径的
mb=zeros(1,s+1); %存放Fb路径的
mc=zeros(1,s+1); %存放Fc路径的
md=zeros(1,s+1); %存放Fd路径的
tempma=zeros(1,s+1);%每个时刻的最小路径值
tempmb=zeros(1,s+1);%每个时刻的最小路径值
tempmc=zeros(1,s+1);%每个时刻的最小路径值
tempmd=zeros(1,s+1);%每个时刻的最小路径值

Fa=0;
Fb=0;
Fc=0;
Fd=0;
for i=1:s
% for i=1:3
if i==1 %接收到的序列为11
d0=dis(x(1),x(2),0,0);%0-->00-->00 编码器输出00 0+0+0=0 0+0=0
d3=dis(x(1),x(2),1,1);%1-->10-->00 编码器输出00 1+0+0=1 1+0=1

Fa=Fa+d0;
Fb=Fb+d3;

ma(i)=0;
mb(i)=0;
mc(i)=0;
md(i)=0;
continue;
elseif i==2 %接收到的序列为10
d0=dis(x(3),x(4),0,0);%d0=1
d1=dis(x(3),x(4),0,1);%d1=2
d2=dis(x(3),x(4),1,0);%d2=0
d3=dis(x(3),x(4),1,1);%d3=1
%注意下面的顺序，不能错，否则会产生数据相关，要么加中间变量。
Fc=Fb+d2; %0-->10-->01 0+1+0=1(高位) 0+0=0（低位）编码器输出为：10
Fd=Fb+d1; %1-->10-->11 1+1+0=0 1+0=1 编码器出书为：01
Fb=Fa+d3;
Fa=Fa+d0;

ma(i)=0;
mb(i)=0;
mc(i)=2;
md(i)=2;
continue;
elseif i>2
d0=dis(x(2*i-1),x(2*i),0,0);
d1=dis(x(2*i-1),x(2*i),0,1);
d2=dis(x(2*i-1),x(2*i),1,0);
d3=dis(x(2*i-1),x(2*i),1,1);
%下面开始进行加比较选，选F值小的路径
tempa=Fa;
tempb=Fb;
tempc=Fc;
tempd=Fd;
if Fa+d0<Fc+d3 %到达00状态的两条路径比较大小
tempa=Fa+d0; %0-->00-->00 编码器输出00 0+0+0=0 0+0=0
tempma=ma;
tempma(i)=0
else
tempa=Fc+d3;%0-->01-->00 编码器输出11 0+0+1=1 0+1=1
tempma=mc;
tempma(i)=1
end

if Fa+d3<Fc+d0 %到达10状态的两条路径比较大小
tempb=Fa+d3;%1-->00-->10 编码器输出11 1+0+0=1 1+0=1
tempmb=ma;
tempmb(i)=0;
else
tempb=Fc+d0;%1-->01-->10 编码器输出00 1+0+1=0 1+1=0
tempmb=mc;
tempmb(i)=1;
end

if Fb+d2<Fd+d1 %到达01状态的两条路径比较大小
tempc=Fb+d2;%0-->10-->01 编码器输出10 0+1+0=1 0+0=0
tempmc=mb;
tempmc(i)=2;
else
tempc=Fd+d1;%0-->11-->01 编码器输出01 0+1+1=0 0+1=1
tempmc=md;
tempmc(i)=3;
end

if Fb+d1<Fd+d2 %到达11状态的两条路径比较大小
tempd=Fb+d1;%1-->10-->11 编码器输出01 1+1+0=0 1+0=1
tempmd=mb;
tempmd(i)=2;
else
tempd=Fd+d2;%1-->11-->11 编码器输出10 1+1+1=1 1+1=0
tempmd=md;
tempmd(i)=3;
end
Fa=tempa
Fb=tempb
Fc=tempc
Fd=tempd

ma=tempma
mb=tempmb;
mc=tempmc;
md=tempmd;
end
end
%最后F取最小值的那条路径为最优路径，
%同时标记那个数组的最后一个元素为相应的数字
%并将最后的路径算出来

%下面的程序没看明白，
temp=min([Fa,Fb,Fc,Fd]);
if Fa==temp
ma(6)=0;
ma
for t=1:5
if ma(t)<ma(t+1)
m(t)=1;
elseif (ma(t)==ma(t+1)) && (ma(t)==3)
m(t)=1;
else
m(t)=0;
end
end
elseif Fb==temp
mb(6)=2;
for t=1:5
if mb(t)<mb(t+1)
m(t)=1;
elseif (mb(t)==mb(t+1)) && (mb(t)==3)
m(t)=1;
else
m(t)=0;
end
end
elseif Fc==temp
mc(6)=1
for t=1:5
if mc(t)<mc(t+1)
m(t)=1;
elseif (mc(t)==mc(t+1)) && (mc(t)==3)
m(t)=1;
else
m(t)=0;
end
end
elseif Fd==temp
md(6)=3
for t=1:5
if md(t)<md(t+1)
m(t)=1;
elseif (md(t)==md(t+1)) && (md(t)==3)
m(t)=1;
else
m(t)=0;
end
end
end

%子函数：计算(m,n)到(g,h)的汉明距离
function d=dis(m,n,g,h)
d=xor(m,g)+xor(n,h);

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