对大数（BigInteger）进行开方运算

来源：互联网发布：怎么查看服务端口编辑：程序博客网时间：2024/05/21 17:32

在 BigInteger 中没有对 getSqrt(BigInteger num) 方法，在对大数进行开方处理的时候比较麻烦，前几天在做蓝桥杯训练的时候看到了这个算法，时间复杂度较低，感觉挺好的，分享一下，^_^ ……

import java.math.BigInteger;import java.util.Arrays;/** * Created by MGL on 2017/4/21. */public class BigInteger_Sqrt{    public static void main(String[] args) {        String str = "846516548651346132456465132189465134894651645613";        BigInteger n1 = new BigInteger(str);        BigInteger multiply = n1.multiply(n1);        int length = multiply.toString().length();        System.out.println("数的长度 = " + length);        long start = System.nanoTime();        BigInteger sqrt = getSqrt(multiply);        long end = System.nanoTime();        System.out.println(end - start);        System.out.println("对" +length +"位数进行开放运算所需要的时间 = " + (end - start)/1000000000F + "s");        System.out.println("运算结果 = " + (sqrt.compareTo(n1) == 0));    }    private static BigInteger getSqrt(BigInteger num) {        String s = num.toString();        int mlen = s.length();    //被开方数的长度        int len;    //开方后的长度        BigInteger beSqrtNum = new BigInteger(s);//被开方数        BigInteger sqrtOfNum;    //存储开方后的数        BigInteger sqrtOfNumMul;    //开方数的平方        String sString;//存储sArray转化后的字符串        if (mlen % 2 == 0) len = mlen / 2;        else len = mlen / 2 + 1;        char[] sArray = new char[len];        Arrays.fill(sArray, '0');//开方数初始化为0        for (int pos = 0; pos < len; pos++) {            //从最高开始遍历数组，            //每一位都转化为开方数平方后刚好不大于被开方数的程度            for (char ch = '1'; ch <= '9'; ch++) {                sArray[pos] = ch;                sString = String.valueOf(sArray);                sqrtOfNum = new BigInteger(sString);                sqrtOfNumMul = sqrtOfNum.multiply(sqrtOfNum);                if (sqrtOfNumMul.compareTo(beSqrtNum) == 1) {                    sArray[pos] -= 1;                    break;                }            }        }        return new BigInteger(String.valueOf(sArray));    }}

该算法的最坏情况是将循环中所有的数字都遍历完，为 len * 9，因此时间复杂度为 O(n)。

帅照：
帅照一张

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