poj 1182 食物链（经典并查集）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

之前做过并查集，好像很厉害，一看就是水题，结果想了两天........

各种脑洞，就是不在正确的路上..........

后来又瞎jb画，搞出了如下的图：

（用1表示A种类， 2表示B种类， 3表示C种类）


①---②---③......
|    | |
|    |    |
②---①---③......
|
|
............
发现在这个图中，好像怎么搞都符合逻辑，因为食物链就他们仨，四个或以上就不能瞎排了，干脆就把他们合并，
随便选一个做大佬，然后用数组sta[]记录每个点与大佬的相对食物链状况，那么什么时候可以将新的链并入这个大网呢？
然后根据瞎搞原则，又发现只要不同大佬，怎么并都符合逻辑，即，只要不同不属于这个网的，都可以随意并入，
这里会想：两个网的并入如果两个网中有些点不相容，不合逻辑怎么办？其实不会，细思会发现：我们是一条一条链输入
一点输入的这条链与一个网有一个点交集，立马就被并入到网中，这就意味着两个网合并时，两个网没有相同的点，
没有相同的点，就不会产生逻辑错误，可以瞎几把合并了，然后不断地重复........
那么不符合逻辑的又是什么情况呢？就是两个点本来就在同一个网中，然后你的输入与其相应状态不同的情况


有了思路后，编码又是个难点：大佬有了个大大佬，那小弟的状态怎么办啊？这就需要枚举各种情况去判断
如：小弟能吃掉大佬，而大佬又与大大佬同类，这意味着小弟可以吃掉大大佬，
这里统一定义 sta[i]的意思是i这点与大佬的食物链关系，如果大佬变更，则sta[i]要随之更新，
定义0为和大佬同类， 1为被大佬吃掉， 2为吃掉大佬
这个更新用于并查集压缩路径时的更新，还有一个需要更新的地方，就是两个网合并的时候，这两个网的合并的情况就多了
大致图为：
               fy
        fx    *
        *     / \
       / \    /   \
      *   *   *    * 
          x   y


x与y分别属于两个网（集合），我们要合并，将x的大佬fx更新一个新的大佬，即令fx的大佬为fy，同时要更新
sta[fx],即要更新fx这个点fy的食物链关系


如：本来 x被fx吃， y被fy吃，现在新增一组关系：x吃y，那么两个网有了交集，我们将x所在的网并到y下面，然而y头顶
还有大佬，所以并入到y的旗下与直接并入到fy旗下是一样的，然后通过上面的三组关系，可以得出fx吃fy，即更新
sta[fx] = 2 （2为吃掉大佬）
好，大功告成，尽情地枚举所有状态吧.......


......
......
然后发现有大神将所有状态总结成一条式子：sta[y] = (sta[x] - sta[y] + d + 2) % 3  (fy 合并到fx的情况)
握了棵大草！！！！你这么机智咋不上天？？？？

我会说我枚举了2个多钟的状态吗？mmp

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<map>#include<set>using namespace std;#define ll long longconst int maxn = 50000 + 10;int sta[maxn];int fa[maxn];// 0 ：和父亲同类    1：被父亲吃掉    2：吃掉父亲int change(int pa, int me)    //pa:父亲的状态   me:我的状态{     if (me == 0)         //和父亲同种类          return pa;     else if (me == 1)    //被父亲吃（可怕.....)     {          if (pa == 0)               return 1;      //还是被吃          if (pa == 1)               return 2;      //吃掉爷爷          if (pa == 2)               return 0;      //和爷爷同类     }     if (me == 2)    //吃掉父亲（震惊！）     {          if (pa == 0)               return 2;      //吃掉爷爷          if (pa == 1)               return 0;      //同类          if (pa == 2)               return 1;      //被爷爷吃掉     }}void uni(int d, int fx, int fy, int x, int y){     fa[fy] = fx;     if (d == 1)     {          if (sta[x] == 0)          {               if (sta[y] == 0)                    sta[fy] = 0;               else if (sta[y] == 1)                    sta[fy] = 2;               else if (sta[y] == 2)                    sta[fy] = 1;          }          else if (sta[x] == 1)          {               if (sta[y] == 0)                    sta[fy] = 1;               else if (sta[y] == 1)                    sta[fy] = 0;               else if (sta[y] == 2)                    sta[fy] = 2;          }          else if (sta[x] == 2)          {               if (sta[y] == 0)                    sta[fy] = 2;               else if (sta[y] == 1)                    sta[fy] = 1;               else if (sta[y] == 2)                    sta[fy] = 0;          }     }     if (d == 2)     {          if (sta[x] == 0)          {               if (sta[y] == 0)                    sta[fy] = 1;               else if (sta[y] == 1)                    sta[fy] = 0;               else if (sta[y] == 2)                    sta[fy] = 2;          }          else if (sta[x] == 1)          {               if (sta[y] == 0)                    sta[fy] = 2;               else if (sta[y] == 1)                    sta[fy] = 1;               else if (sta[y] == 2)                    sta[fy] = 0;          }          else if (sta[x] == 2)          {               if (sta[y] == 0)                    sta[fy] = 0;               else if (sta[y] == 1)                    sta[fy] = 2;               else if (sta[y] == 2)                    sta[fy] = 1;          }     }}int findx(int x){     if (fa[x] == -1)          return x;     int tmp = fa[x];     fa[x] = findx(fa[x]);     sta[x] = change(sta[tmp], sta[x]);     return fa[x];}int main(){     int n, k;     int i, j;     int d, x, y, fx, fy;     int tx, ty;     int ch1, ch2, ch3;     int ans = 0;     memset(fa, -1, sizeof(fa));     memset(sta, 0, sizeof(sta));     scanf("%d%d", &n, &k);     for (i = 0; i < k; i++)     {          scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);          if (x > n || y > n)          {               ans++;               continue;          }          fx = findx(x);          fy = findx(y);          if (d == 1)          {               if (fx == fy)               {                    if (sta[x] != sta[y])                         ans++;               }               else                    uni(d, fx, fy, x, y);          }          if (d == 2)          {               if (fx == fy)               {                    if (sta[x] == 0 && sta[y] != 1                     || sta[x] == 1 && sta[y] != 2                     || sta[x] == 2 && sta[y] != 0)                         ans++;               }               else                    uni(d, fx, fy, x, y);          }     }     printf("%d\n", ans);     return 0;}