简单的递归题目

1. 整理了一些c中有关于递归的一些基本题目，以便以后复习到递归时可以看一看，欢迎大家提出问题，互相交流和学习。ps：我只是个渣渣。。。

   递归设计是把一个不能或者不好解决的“大问题”转化成一个或几个“小问题”来解决，通过逐步分解的方法来使问题的规模降低，最后要使每一个问题都可以得到解决（即找到一个递归的出口）。

   
   

   1.请计算1+2+...+n的结果（输入多组）

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   1. #include<cstdio>  
   2. int digui(int n)  
   3. {  
   4.     if(n==1)  return 1;  
   5.    else return n+digui(n-1);  
   6. }  
   7. int main()  
   8. {  
   9.     int n;  
   10.     printf("Input : ");  
   11.     while(~scanf("%d",&n))  
   12.     {  
   13.         printf("Output :%d\n",digui(n));  
   14.         printf("\nInput : ");  
   15.     }  
   16.     return 0;  
   17. }  
   
   2.

   汉诺塔

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   1. #include<iostream>  
   2. #include<cstdio>  
   3. using namespace std;  
   4. //第一个为初始塔，中间为借用塔，最后一个为目标塔  
   5. int i=1;//记录步数  
   6. void move(int n,char from,char to)  
   7. {  
   8.     printf("第%d步：将%d浩盘子%c---->%c\n",i++,n,from,to);  
   9. }  
   10. void hanoi(int n,char from,char denpend_on,char to)  
   11. {  
   12.     if(n==1) move(1,from,to);  
   13.     else  
   14.     {  
   15.         hanoi(n-1,from,to,denpend_on);  
   16.         move(n,from,to);  
   17.         hanoi(n-1,denpend_on,from,to);  
   18.     }  
   19. }  
   20. int main()  
   21. {  
   22.     cout<<"请输入盘子的个数"<<endl;  
   23.     int n;  
   24.     cin>>n;  
   25.     char x='A',y='B',z='C';  
   26.     cout<<"盘子移动情况如下"<<endl;  
   27.     hanoi(n,x,y,z);  
   28.     return 0;  
   29. }  
   
   3.

   求最大公约数

   
   

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   1. #include<cstdio>  
   2. int GCD(int n,int m)  
   3. {  
   4.     if(m<=n)  
   5.     {  
   6.         if(n%m==0)    return m;  
   7.         else return GCD(m,n%m);  
   8.     }  
   9.     else return (GCD(m,n));  
   10. }  
   11. int main()  
   12. {  
   13.     int n,m;  
   14.     while(~scanf("%d %d",&n,&m))  
   15.     {  
   16.         printf("%d和%d的最大公约数为%d\n",n,m,GCD(n,m));  
   17.     }  
   18. }  
   
   4.自然数的拆分问题：

   给定自然数n，将其拆分成若干自然数的和。输出所有解，每组解中数字按照从大到小排列（相同数字的不同排列算作一组解）。

   
   

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   1. #include<cstdio>  
   2. int a[1000],b[1000];  
   3. int n;  
   4. void find(int m,int start,int k)  
   5. /*探求第k个ke取得数 
   6. m表示待拆分的数值，start表示可拆分的起始值*/  
   7. {  
   8.     int i,j;  
   9.     for(i=start;i<=m/2;i++)  
   10.     {  
   11.         a[k]=m-i;  
   12.         b[k]=i;  
   13.         printf("%d=",n);  
   14.         for(j=1;j<=k;j++)  printf("%d+",b[k]);  
   15.         printf("%d\n",a[k]);  
   16.         find(a[k],i,k+1);  
   17.     }  
   18.     return ;  
   19. }  
   20. int main()  
   21. {  
   22.     printf("Please input N:");  
   23.     scanf("%d",&n);  
   24.     find(n,1,1);  
   25.     return 0;  
   26. }