C语言与数字信号处理——均匀分布的随机数

1. 公式

概率密度函数：

f(n)={1b−a,0,a≤x≤b其他

均值：

E[X]=a+b2

方差：

VAR[X]=(b−a)212

2. C代码生成随机数

C代码：

double uniform(double a, double b, long int * seed){       double t;       *seed = 2045 * (*seed) + 1;       *seed = (*seed) % 1048576;       t = (*seed)/1048576.0;       t = a + (b - a) * t;       return (t);}

参数说明：

• a：给定区间的下限
• b：给定区间的上限
• *seed：随机数的种子

生成1000个均匀分布于区间[0,1]的随机数：

void main(void){    long int seed = 13579;    int j, num;    double a, b, temp;    FILE * fp;    a = 0;    b = 1;    num = 1000;    fp = fopen("uniform.dat", "w");    for (j = 0; j < num; j++)    {        temp = Uniform(a, b, &seed);        fprintf(fp, "%10.7f\n", temp);    }    fclose(fp);}

3. 对比matlab生成结果

用matlab生成相同数量的随机数，对比概率密度估计：

num = 1000;a = 0;b = 1;% 绘制概率密度函数x = -(a+1):0.01:(b+1);y = unifpdf(x,a,b); figure(1); plot(x,y); % 绘制随机数对比图z1 = VarName1;z2 = unifrnd(a,b,1,num); x1 = 0:1:(num-1);figure(2); plot(x1, z1, 'r.', x1, z2, 'b.');% 绘制概率密度估计对比图y1 = ksdensity(z1);y2 = ksdensity(z2);figure(3);plot(y1,'DisplayName','y1');hold on;plot(y2,'DisplayName','y2');hold off;

概率密度函数图：

随机数对比图：

概率密度估计对比图：