9273:PKU2506Tiling

9273:PKU2506Tiling
来源：http://noi.openjudge.cn/ch0202/9273/
总时间限制:2000ms  单个测试点时间限制:1000ms内存限制:131072kB描述    对于一个2行N列的走道。现在用1*2,2*2的砖去铺满。问有多少种不同的方式。    下图是一个2行17列的走道的某种铺法。
输入    整个测试有多组数据，请做到文件底结束。每行给出一个数字N，0 <= n <= 250 输出    如题样例输入    2    8    12    100    200样例输出    3    171    2731    845100400152152934331135470251    1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251
分析：f[n] = f[n-1] + f[n-2]*2 ;
使用这个递推公式，再加上高精度计算即可。
综合了高精度、递推，而且高精度的运用比较熟悉、巧妙。
 
    #include<cstdio>      using namespace std;      int a[301][501];  //a[i]用来存储一个大整数，其中a[i][0]存储长度，真实数据倒序存储。    int max(int x,int y){return x>y?x:y;}      int main()      {          a[1][0]=1;          a[1][1]=1;          a[2][0]=1;          a[2][1]=3;          for(int i=3;i<=300;i++){              for(int j=1;j<=max(a[i-2][0],a[i-1][0]);j++)                  a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-2][j]*2;  //高精度加法（按位加的操作）            a[i][0]=max(a[i-2][0],a[i-1][0]);              for(int j=1;j<=a[i][0];j++){         //高精度加法的进位                a[i][j+1]+=a[i][j]/10;                  a[i][j]%=10;              }              while(a[i][a[i][0]+1]){              //更新高精度加法结果的位数                a[i][0]++;                  a[i][a[i][0]+1]+=a[i][a[i][0]]/10;              }          }          int n;          while(cin>>n){              if(n==0)                  cout<<1<<endl;              else{                  for(int i=a[n][0];i>=1;i--)                      cout<<a[n][i];                  cout<<endl;              }          }      }